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浅谈链表的优化技巧

news 2025/4/29 10:21:32

浅谈链表的优化技巧

麻烦写法：

正常写链表，都是一个头元素 head 一个尾元素 tail 来记录链表的虚拟头和虚拟尾或真实头和真实尾。

但是显然在插入操作和删除操作的时候，这种写法就会显得很麻烦，要特判一大堆情况：

插入的元素在链表头：更新 head 且只要更新两条关系链。
在中间：最正常，没话说，需更新四条关系链：pre $\rightarrow$ cur & cur $\rightarrow$ pre & cur $\rightarrow$ nxt & nxt $\rightarrow$ pre。
在末尾：更新 tail 且只要更新两条。

给个代码：

	void Insert(int i,char ch){++tot;node[tot].ch=ch;if(!h)h=t=tot;else{if(!i){node[tot].nxt=h,node[h].pre=tot;h=tot;}else{int x=Find(i),y=node[x].nxt;node[tot].pre=x;node[tot].nxt=y;if(!y)t=tot;elsenode[y].pre=tot;node[x].nxt=tot;}}++m;return;}void del(int i){if(m==1)h=t=0;else{if(i==1){h=node[h].nxt;node[h].pre=0;}else{if(i==m){t=node[t].pre;node[t].nxt=0;}else{int x=Find(i);int l=node[x].pre,r=node[x].nxt;node[r].pre=l;node[l].nxt=r;}}}--m;return;}

看着就很头疼啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。。。

怎么说。。细节太多了，不好搞。码量大，还容易炸。

优化方法：

为链表添加虚拟的头尾元素。使得真正的链表只在虚拟头之后、虚拟尾之前。

初始化时添加，所以链表至少有两个元素
操作时不会涉及到虚拟元素，所以可以避免操作链表头尾

怎么样，看着就挺 nice 的。

操作事项：

虚拟头的后面就是真正头
虚拟尾的后面就是真正尾
虚拟头的靠后元素为虚拟尾时，实际链表为空链表

别急——此时还能优化！

有种链表叫做环形链表，即 node[tail].nxt=head 或 node[head].pre=tail。

那么我们就不用用两个虚拟元素，用一个虚拟元素将链表连成环形。

只需要一个虚拟元素，环形链表没有链表头和链表尾
操作时不会涉及到虚拟元素，所以链表不可能是空链表
虚拟元素的靠后元素就是真实头
虚拟元素的考前元素就是实际尾
虚拟元素的靠后元素为自己时，实际链表为空

好处呢？

通常用下标为 $0$ 的元素作为虚拟元素（造福了数组模拟链表党）

空指针也用 $0$ 表示
可以访问下标为 $0$ 的元素，但是不能访问空指针

这时候懒得打代码怎么办？

Copy 一下老师的代码

void Insert(int i, char c) {      // 第 i 个字符后插入 ce[++n] = {c};                   // 新插入的元素int x = Find(i), y = e[x].nxt;  // 找到插入位置 xe[n].prv = x, e[n].nxt = y;     // 新元素 n 与两边建立联系e[y].prv = e[x].nxt = n;++m;
}void Delete(int i) {int x = Find(i), l = e[x].prv, r = e[x].nxt;e[r].prv = l, e[l].nxt = r;m--;
}