题目（leecode T343）：

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

方法：

本题感觉属于有些难度的动态规划题目，递推公式有些难找并想全面。跟着五部法分析：
1：dp数组的含义：dp[i]代表整数i可以拆分的最大乘积

2：递推公式：想要获得dp[i]的最大乘积，需要一个j从1遍历，并计算j*(i-j)的值，这就相当于把i拆分为了两个整数的乘积，但具体拆分成几个是最大的我们并不知道。此时j已经从1开始遍历，肯定会取到所有的结果，因此我们只能拆分（i-j），去找寻（i-j）能拆分的最大乘积，而这个数字其实就是dp[i-j]，因此我们的地推公式是dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]))

3：初始化：因为0和1的拆分最大乘积是没有意义的，因此从2开始初始化，dp[2]=1；

4：遍历顺序：因为dp[i]依靠dp[i-j]的值，因此要从前往后遍历

5：举例推导：2到10的dp值为1 2 4 6 9 12 18 27 36

题解：

class Solution {
public:int integerBreak(int n) {vector<int> dp(n + 1);dp[2] = 1;for(int i = 3; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= i / 2; j++){dp[i] = max(dp[i], max(j * (i - j), j * dp[i - j]));  //递推公式}}return dp[n];}
};