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1.基础位运算

2.给一个数n，确定它的二进制中第X位是0还是1

3.给一个数n，把它二进制中第X位是改为1

4.给一个数n，把它二进制中第X位是改为0

5.提取一个数n二进制最右侧的一个1

6.去除一个数n二进制最右侧的一个1

7.异或运算

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1.基础位运算

>>:左移一位bit位

<<:右移一位bit位

~:按位取反 0变1 1变0

&:按位与 有0为0

|:按位或 有1为1

^:按位异或 相同为0 相异为1 /无进位相加

2.给一个数n，确定它的二进制中第X位是0还是1

(n>>x)&1 （下标从0开始）

#include <iostream>
using namespace std;bool checkBit(int num, int X) {return (num >> X) & 1;  // 右移X位并与1进行与运算
}int main() {int num = 10;  // 例子：10 的二进制是 1010int X = 1;     // 要检查第1位if (checkBit(num, X)) {cout << "第" << X << "位是1" << endl;} else {cout << "第" << X << "位是0" << endl;}return 0;
}

3.给一个数n，把它二进制中第X位是改为1

n | (1 << X) 

#include <iostream>
using namespace std;int setBit(int n, int X) {return n | (1 << X);  // 设置第X位为1
}int main() {int n = 10;  // 例子：10 的二进制是 1010int X = 1;   // 要设置第1位为1int result = setBit(n, X);cout << "设置第" << X << "位后的结果是: " << result << endl; // 结果将是 10 | 2 = 12（1100）return 0;
}

4.给一个数n，把它二进制中第X位是改为0

n & ~(1 << X)

#include <iostream>
using namespace std;int clearBit(int n, int X) {return n & ~(1 << X);  // 设置第X位为0
}int main() {int n = 10;  // 例子：10 的二进制是 1010int X = 1;   // 要设置第1位为0int result = clearBit(n, X);cout << "设置第" << X << "位后的结果是: " << result << endl; // 结果将是 10 & ~(2) = 8（1000）return 0;
}

5.提取一个数n二进制最右侧的一个1

n & -n 

-n对n的二进制先取反再+1

-n的二进制将最右侧的1，它的左边的区域全变反  再&导致左边全变0

6.去除一个数n二进制最右侧的一个1

n&(n-1)

(n-1)的二进制将最右侧的1，它和它的右边的区域全变反  再&导致最右侧1及它的右边全变0

7.异或运算

1.a^a=0

2.a^0=a

3.a^b^c=a^(b^c)  多个数相异或 即使运算顺序不同但值是不变的