代码随想录算法训练营Day17 | 654.最大二叉树、617.合并二叉树、700.二叉搜索树中的搜索、98.验证二叉搜索树

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文章目录

654.最大二叉树
- 思路与重点
617.合并二叉树
- 思路与重点
700.二叉搜索树中的搜索
- 思路与重点
98.验证二叉搜索树
- 思路与重点

654.最大二叉树

题目链接：654. 最大二叉树 - 力扣（LeetCode）
讲解链接：代码随想录
状态：一遍AC。

思路与重点

我的解法：和之前用后序和中序构造二叉树的解法一样。

class Solution {
public:TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int L, int R){if(L > R) return nullptr;int maxIdx = L;for(int i = L + 1; i <= R; i++){if(nums[i] > nums[maxIdx]) maxIdx = i;}TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxIdx]);root->left = traversal(nums, L, maxIdx - 1);root->right = traversal(nums, maxIdx + 1, R);return root;}TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {return traversal(nums, 0, nums.size() - 1);}
};

617.合并二叉树

题目链接：617. 合并二叉树 - 力扣（LeetCode）
讲解链接：代码随想录
状态：一遍AC。

思路与重点

如何同时遍历两个二叉树呢？其实和遍历一个树逻辑是一样的，只不过传入两个树的节点，同时操作。

class Solution {
public:TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {if (t1 == NULL) return t2; // 如果t1为空，合并之后就应该是t2if (t2 == NULL) return t1; // 如果t2为空，合并之后就应该是t1// 修改了t1的数值和结构t1->val += t2->val;                             // 中t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右return t1;}
};

700.二叉搜索树中的搜索

题目链接：700. 二叉搜索树中的搜索 - 力扣（LeetCode）
讲解链接：代码随想录
状态：一遍AC。

思路与重点

递归法

class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {if (root == NULL || root->val == val) return root;if (root->val > val) return searchBST(root->left, val);if (root->val < val) return searchBST(root->right, val);return NULL;}
};

迭代法：对于二叉搜索树，不需要回溯的过程，因为节点的有序性就帮我们确定了搜索的方向。

class Solution {
public:TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {while (root != NULL) {if (root->val > val) root = root->left;else if (root->val < val) root = root->right;else return root;}return NULL;}
};

98.验证二叉搜索树

题目链接：98. 验证二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）
讲解链接：代码随想录
状态：掉进陷阱了。

思路与重点

要知道中序遍历下，输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列。有了这个特性，验证二叉搜索树，就相当于变成了判断一个序列是不是递增的了。
注意判断递增的时候要用小于等于，二叉搜索树中不能有重复元素。

class Solution {
private:vector<int> vec;void traversal(TreeNode* root) {if (root == NULL) return;traversal(root->left);vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组traversal(root->right);}
public:bool isValidBST(TreeNode* root) {vec.clear(); // 不加这句在leetcode上也可以过，但最好加上traversal(root);for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {// 注意要小于等于，搜索树里不能有相同元素if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;}return true;}
};

递归来判断的话，注意不能单纯的比较左节点小于中间节点，右节点大于中间节点就完事了，我们要比较的是左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点。
空节点也是二叉搜索树。
**样例中最小节点可能是int的最小值，**如果这样使用最小的int来比较也是不行的。此时可以初始化比较元素为longlong的最小值（LONG_MIN）。

class Solution {
public:long long maxVal = LONG_MIN; // 因为后台测试数据中有int最小值bool isValidBST(TreeNode* root) {if (root == NULL) return true;bool left = isValidBST(root->left);// 中序遍历，验证遍历的元素是不是从小到大if (maxVal < root->val) maxVal = root->val;else return false;bool right = isValidBST(root->right);return left && right;}
};

如果测试数据中有 longlong的最小值，怎么办？不可能再初始化一个更小的值了吧。建议避免初始化最小值，如下方法取到最左面节点的数值来比较。

class Solution {
public:TreeNode* pre = NULL; // 用来记录前一个节点bool isValidBST(TreeNode* root) {if (root == NULL) return true;bool left = isValidBST(root->left);if (pre != NULL && pre->val >= root->val) return false;pre = root; // 记录前一个节点bool right = isValidBST(root->right);return left && right;}
};