通过前几期的学习，我们已经学会了存储论的基本概念、确定型存储模型、单周期的随机型存储模型、其他的随机型存储模型以及存储论应用研究中的一些问题。在实际工作中，我们能发现存储论在能源行业中有着许多应用，本期小编选择了其中一些确定型存储模型的典型例题，进行详细讲解。
确定型存储模型
确定型存储模型是一种假设所有参数和需求都是确定的、不随机的模型，通常用于分析存储系统中的基本问题。在确定型存储模型中，通常会考虑以下几个关键因素：需求、供应、存储成本、订货成本，下面是几个确定型存储模型的案例。
模型一：不允许缺货，补充时间极短
模型一应用条件假设
（1）需求是连续均匀的，需求速度R 为常数；
（2）补充可以瞬时实现，补充时间（拖后时间和生产时间）近似为0；
（3）单位时间内单位存储费为C1；不允许缺货，单位缺货费用C2为无穷大；订货费C3；货物单价为K。
1.问题描述
某社区从天然气批发站每月需供应1000立方米天然气，每次订购成本为50元，如果订购的天然气储存到仓库，每立方米每月要付0.4元存储费，假设天然气的消耗是均匀连续发生的，且不允许缺货。
(1) 求最佳的订购量与最低平均费用；
(2) 若每月需求量提高到4000立方米，试问最佳订购量比原来提高多少?
2.问题分析
根据题目可知，该问题符合模型一假设条件，且需求速度R=1000m³/月，订购费用C3=50元/次，存储费用C1=0.4元/次。问题(1)可以利用EOQ模型求得最佳时间间隔条件下的最佳订货量，根据公式
求得平均总费用。将需求速度调整为4000m³/月，其他条件不改变，再次利用EOQ模型可求出调整后的最佳订购量，并与调整前的最佳订购量进行比较。
3.问题求解
解：（1）R=1000m³/月，C3=50元/次，C1=0.4元/月·m³
最佳订购量
最低平均费用
（2）当需求速度=4000m³/月时，得需求速度改变后的最佳订购量
故最佳订购量提高了500m³。
模型二：允许缺货，补充时间较长
模型二应用条件假设
（1）需求是连续均匀的，需求速度R为常数；
（2）补充需要一定时间。不考虑拖后时间，只考虑生产时间。即一旦需要，生产立刻开始，但生产需要一定周期。设生产连续均匀，生产速度P为常数，且 P > R；
（3）单位存储费为C1；单位缺货费用C2；订货费C3。不考虑货物价值。
1.问题描述
有一生产和销售风力发电机的公司，其基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该风力发电机今年的需求量为4900台。一台风力发电机的存储费用为100万元，一台风力发电机的缺货费为200万元。这种风力发电机的生产能力为每年9800台，组织一次生产的准备费用为50万元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求：求出最佳生产量，相应的周期，最少年度费用，每年生产次数。
2.问题分析
根据题目所知，该问题中风力发电机的存储状态
由存储状态图可知该问题是一个允许缺货，补充时间较长的问题，故可以用模型二的公式进行该问题的求解。
3.问题求解
解：依题意，符合模型二的条件，且R=4900台/年，P=9800台/年，C3=50万元/次，C1=100万元/年·台，C2=200万元/年。
利用模型二的公式可得，最优生产周期
最佳生产量：
每年的生产次数：
每年的生产次数：
开始生产时间：
结束生产时间：
最大存储量：
最大缺货量：
最低总费用：
综上所述，最优生产周期为0.25年，每次的最佳生产量为1225台，每年的生产次数为4次，缺货补足时间为30天，开始生产时间为第15天，结束生产时间为第70天，最大存储量为810台，最大缺货量为200台，每年最低总费用为400万元。
总结
模型一与模型二的异同点：
不同点：模型一要求库存耗尽时立即补货，确保不缺货，因此需高效供应链，但补货和存货成本较高。模型二允许一定程度的缺货，只有达到再订货点时才补货，补货和存货成本较低且补货周期更灵活。
相同点：两者的共同点是都以降低总成本为目标，通过监控库存水平和供应链情况，优化补货量。
模型三：不允许缺货，补充时间较长
1.问题描述
某石油设备制造厂每月需要100套压缩机用于维护和运营石油开采设备，这些零件由工厂内部生产，每月生产500套，每批压缩机的生产费用为5万元，而每套压缩机的存储费用为每月0.2万元，工厂需要找到一个最佳的生产和存储策略以在满足需求的同时，最大化利润并最小化成本。
2.问题求解
最优存储周期
经济生产批量
结束生产时间
最大存储时间
平均总费用
综上所述，最优存储周期为2.5个月，每月生产250套，第15天结束生产，每月最多存储压缩机200套，平均总费用为4万元。
模型四：允许缺货，补充时间极短
1.问题描述
某公司经营大型电池储能系统，这些系统用于储存和调节可再生能源（如太阳能、风力发电）或为电网提供电力平衡服务。公司每年需要10000个关键零部件，这些零部件用于维护电池储能系统的核心部件（如电池模组、逆变器或散热系统）。由于这些零件对系统的正常运行至关重要，公司需要定期订购且订购后供货单位能及时供应，每次订购费为2500元，每个零部件每年存储费为15元。允许缺货，问单位缺货损失费为多少时一年只需订购3次，最大缺货量为多少?
2.问题求解
解：依题意，符合模型二的条件，且R=10000件/年，C3=2500元/次，C1=15元/年·件。
根据题意可知
解得
最大缺货量
故，每个零部件每年的缺货费用为5元时一年只需订购3次，最大缺货量为2738件。
注意！
模型二是最基础的模型，模型一是缺货费用无限大、补货时间无限小的情况，模型三是缺货费用无限大的情况，模型四是补货时间无限小的情况。要理解模型二的理论逻辑！！！
例5：模型五：价格与订货批量有关的存储模型。
模型五应用条件假设
（1）需求是连续均匀的，需求速度R为常数；
（2）补充需要一定时间。不考虑拖后时间，只考虑生产时间。即一旦需要，生产立刻开始，但生产需要一定周期。设生产连续均匀，生产速度P为常数，且 P > R；
（3）单位存储费为C1；单位缺货费用C2；订货费C3。不考虑货物价值。
（4）价格与订货批量有关。
1.问题描述：
某公司每月需要从供应企业订购天然气储罐180个。订购价与一次订购量Q有关，(1)当Q<100个时，每个储罐500万元，(2)当100≤Q<200个时，每个储罐480万元，(3)当Q≥200个时，每个储罐460万元，存储费为订购价的 1%，每次订购费用为1万元，求最优存储策略。
2.问题分析
由题目可知，该问题是价格与订货批量有关的模型，最佳订货量可以按照模型五的求解步骤进行确定。在具有价格折扣的情况下，为享受到价格折扣，订货量一般要大一些，只要能享受到的价格折扣的优惠或者减少的一次性订货费能抵消由于订货批量增大而增加的存储费用即可。
3.问题求解
解：根据题目求得最小平均总费用订购批量
因在100~200个之间，故每个价格为，平均总费用
又因为条件(3)的平均总费用为
故最优订购批量Q*=200个，最小费用C*=82900.9万元/月，订购周期
总结
在确定型存储模型中，常见的问题包括确定最优的订货量、再订货点、最优的存货水平等，以最大化利润或最小化成本为目标。确定型存储模型的优点在于简单易懂，可以为存货管理提供基本的理论框架，但忽略了现实中的随机性和不确定性因素，因此在实际应用中，可能需要进一步考虑随机因素的影响。
以上就是本期确定型存储模型例题讲解的全部内容啦，通过对这一期的学习，相信大家一定能够加深对存储论的理解，进而在生活实践中学会应用！
END
作者 | 马书良 李遵兵
责编 | 唐京茹
审核 | 徐小峰
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