用于图像恢复的即插即用 ADMM：定点收敛和应用（Matlab代码实现）

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

2.1 算例1

2.2 算例2

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码、数据、文献

💥1 概述

乘法交替方向法（ADMM）是一种广泛使用的算法用于解决图像恢复中的约束优化问题。在众多中有用的功能，ADMM算法的一个关键特征是其模块化允许插入任何现成图像去噪的结构 ADMM 算法中子问题的算法。因为插件从本质上讲，这种类型的ADMM算法被命名为“即插即用ADMM”。即插即用ADMM在许多最近的论文。但是，目前尚不清楚在什么条件下以及通过使用什么降噪算法将保证收敛。此外，由于即插即用 ADMM使用特定的方式来拆分变量，目前尚不清楚是否快速可以实现常见的高斯和泊松图像恢复问题。
在本文中，我们提出了一种具有可证明固定的即插即用ADMM算法点收敛。我们表明，对于任何满足渐近标准，称为有界降噪器，即插即用 ADMM 收敛到延续方案下的固定点。我们还提供快速实施针对超分辨率和单光子的两个图像复原问题成像。我们将即插即用ADMM与每种算法中最先进的算法进行比较问题类型，并展示了该算法的有希望的实验结果。

📚2 运行结果

2.1 算例1

2.2 算例2

部分代码：

clear all
close all
clc

addpath(genpath('./utilities/'));

%add path to denoisers
addpath(genpath('./denoisers/BM3D/'));
addpath(genpath('./denoisers/TV/'));
addpath(genpath('./denoisers/NLM/'));
addpath(genpath('./denoisers/RF/'));

%read test image
z = im2double(imread('./data/House256.png'));

%construct A matrix, deblurring as an example
dim = size(z);
h = fspecial('gaussian',[9 9],1);
A = @(z,trans_flag) afun(z,trans_flag,h,dim);

%reset random number generator
rng(0);

%set noies level
noise_level = 10/255;

%calculate observed image
y = A(z(:),'transp') + noise_level*randn(prod(dim),1);
y = proj(y,[0,1]);
y = reshape(y,dim);

%parameters
method = 'RF';
switch method
case 'RF'
lambda = 0.0005;
case 'NLM'
lambda = 0.005;
case 'BM3D'
lambda = 0.001;
case 'TV'
lambda = 0.01;
end

%optional parameters
opts.rho = 1;