一、题目描述
给你一个 二进制 字符串 s
和一个整数 k
。
如果一个 二进制字符串 满足以下任一条件,则认为该字符串满足 k 约束:
字符串中 0 的数量最多为 k。
字符串中 1 的数量最多为 k。
返回一个整数,表示 s 的所有满足 k 约束 的
子字符串
的数量。
示例 1:
输入:s = “10101”, k = 1
输出:12
解释:
s 的所有子字符串中,除了 “1010”、“10101” 和 “0101” 外,其余子字符串都满足 k 约束。
示例 2:
输入:s = “1010101”, k = 2
输出:25
解释:
s 的所有子字符串中,除了长度大于 5 的子字符串外,其余子字符串都满足 k 约束。
示例 3:
输入:s = “11111”, k = 1
输出:15
解释:
s 的所有子字符串都满足 k 约束。
提示:
1 <= s.length <= 50
1 <= k <= s.length
s[i] 是 ‘0’ 或 ‘1’。
二、解题思路
这道题目可以利用了滑动窗口的技巧来维护一个动态的子串区间 [l, i]
,并确保窗口内的 ‘1’ 和 ‘0’ 的数量都不超过 k。滑动窗口可以高效地解决这种类型的子串计数问题。
- 当窗口内的 ‘1’ 或 ‘0’ 的数量超过 k 时,窗口左边(l)会被向右移动,直到窗口变得有效。
- 每当窗口有效时,表示从 l 到 i 的子串都符合条件,因此将它们的数量(即 i - l + 1)加到结果中。
三、代码
class Solution {
public:int countKConstraintSubstrings(string s, int k) {int l = 0;int count = 0;int one = 0;int zero = 0;for (int i = 0; i < s.size(); i++) {if (s[i] == '1') one++;else zero++;while (one > k && zero > k) {if (s[l++] == '1') one--;else zero--;}count += i - l + 1;}return count;}
};