“ 图形几何库提供丰富的几何工具算法，如基础的仿射变换、向量运算、关系计算及高阶的布尔运算、网格剖分、实体造型、曲线曲面等，这离不开基础的三维实体结构表达，而三维实体结构表达的方式有多种，各具特点。”

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1.背景简述

    当前工业软件发展较快，数字化相关平台和软件百家争鸣，***云化***是当前工业软件热门的发展方向之一，而有关采用哪种方式进行实体结构表达似乎讨论非常多，如果不理解原理特点和应用框架逻辑，再多的讨论也可能不着要点。

2.介绍

    实体结构的表达由多种方式，如分解表示、构造表示**CSG**（Constructive Solid Geometry）、边界表示**BRep**（Boundary Representation）、网格表示等。

• 常见的分解表示法有四叉树、八叉树、BSP树等方式。
• CSG方式出现较早，后来出现了BRep普及比较快，现在大部分领先的几何内核（ACIS、PS、OCC等）采用BRep方式，有关两者的优缺点和适用场景比较的讨论已有很多，本文不再赘述。
• 采用某种表达方式之后，如BRep方式，实体相关的计算大多也基于此结构进行。

   

  

    不同的实体结构表达方式特点不同，在几何内核范畴内尤为关注，比如布尔运算的实现方案和实体结构表达方式密切相关，有CSG布尔运算、BRep布尔运算、网格布尔运算等多种方式；再比如关系判断也离不开实体结构表达方式，点/线/面/实体与实体关系等计算。实体结构表达是几何库基础数据结构表达的重要部分，也是几何库的基础。

3.影响和关注

    ​图形几何库可以采用某种实体结构表达方式，然后结合和基于此方式实现各类几何工具算法，对外提供能力，支撑诸如CAD/CAE/CAM等相关领域平台和产品的开发，似乎这种方式的选择带来的影响被封装在了图形几何库层面？      

    ​为了便于应用，一般需要在平台层对图形几何库接口进行封装和应用实现，提供便于使用的接口，支撑应用侧的开发，这样应用侧不必过多的关注底层的基础概念和算法。

3.1 减少对应用侧的影响：提供模块化的能力

    平台层一般会封装不便于理解的实体结构表达，以参数化数据结构的方式，比如立方体具有长宽高（Length/Width/Height）参数，而圆具有圆心（Center）和半径（Radius）参数。

如下面封装接口，

bool CreateCube(double length, double width, double height, Body& cube);

3.2 应用开发仍需关注

    值得注意的是这并不意味着平台和应用层不关系实体结构表达方式，一些情况下需要获取这些数据结构（如拾取面），更重要的是根据需求场景特点进行几何库的选用，作为几何库重要基础，实体结构表达方式仍然是重要考虑的方面，毕竟在关注轻量级使用的场景，没有多少人愿意在CSG方式的基础上进行几何计算。

4.写在后面

图形几何、数据处理、并行计算相关研究和研发，公众号：geometrylib，欢迎交流。

 

_________哈市雪花__________