2024-11-19 树与二叉树

一、树的定义和基本语术

1.基本概念:从根节点出发,依次长出各个分支,各个分支也能长出下级分支。(根节点无前驱,叶无后继)除根节点外,任何一个结点有且仅有一个前驱。

2.树的基本概念: 树是n(n20)个结点的有限集合,n=0时,称为空树,这是一种特殊情况。在任意一棵非空树中应满足

:1)有且仅有一个特定的称为根的结点。

2)当n>1时,其余结点可分为m(m>0个互不相交的有限集合T1,T2.……, ,其中每个集合本身又是一棵树,并且称为根结点的子树,

任何一个树都可以看成由一个根节点和若干个子树构成。

二、逻辑结构应用

1.  祖先结点: 子节点的所有前驱结点。

子孙结点:根节点的所有子节点。

双亲结点:子结点的直接前驱。

孩子结点:结点的直接后继。

兄弟结点(堂兄弟结点):同一级的所有结点。

 2.结点、树的属性描述

结点的层次(深度)--从上往下数。

结点的高度--从下往上数

数的高度(深度)--总共多少层

结点的度---(子分支)有几个孩子

树的度--各个结点的最大值

 3.有序树VS无序树

有序树--逻辑上看,树中结点的各子树从左至右是有次序的,不能互换。

无序树--逻辑上看,树中结点的各子树从左至右是无次序的,可以互换。

4.树VS森林 

森林。 森林是M(M>0)课互不相交的树的集合。 

总结: 

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