【算法应用】基于灰狼算法求解DV-Hop定位问题

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1.DV-Hop定位算法

在无线传感器网络中 DV-Hop 算法是一种被广泛应用的与距离无关的定位算法，该算法中利用网络层的一个重要信息—邻居锚节点的信息进行定位。DV-Hop算法不仅适用于邻居锚节点数量达到或超过三个的情况，也能有效处理邻居锚节点不足三个甚至没有的场景。图中未知节点与邻居锚节点之间关系的示意图，其中A表示锚节点，U表示未知节点。

DV-Hop 算法的实现包括三个步骤：

步骤1：计算最小跳数值

网络中每个锚节点向邻居广播包含自身ID、坐标和跳数值（初始为0）的信息包。收到信息包的节点仅保留与每个锚节点之间的最小跳数值，舍弃较大的跳数值，然后将该最小跳数值加1后再次向邻居节点广播。通过这种方式，网络内所有节点都能获取到达各锚节点的最小跳数信息。

步骤2：计算锚节点平均跳距

$$HopSizei=\frac{{\sum }_{i\ne j}\sqrt{{\left(x_i-x_j\right)}^2+{\left(y_i-y_j\right)}^2}}{{\sum }_{i\ne j}{h}_{ij}}$$
其中，$(x_i,y_i)$时锚点$i$的坐标，$h_{ij}$为锚点之间跳数，$HopSizei$为平均跳距。在无线传感器网络中，锚节点广播各自的平均跳距值（HopSizei）。未知节点收到并记录首次获得的平均跳距值后，继续将该值转发给邻居节点。当未知节点获得平均跳距值后，即可根据之前计算得到的跳数确定自身与锚节点之间的距离。计算未知节点与锚节点$i$距离：
$$d_{unknowni}=HopSiz{e}_i\ast h_{unknowni}$$

步骤3：利用第二步中的距离信息，计算未知节点的坐标

2.适应度函数

$(x_i,y_i)$为锚点$i$坐标，$(x,y)$为种群中某一个粒子的坐标，$d_i$为这两个节点之间的距离。
$$V_{Fitness}=\sum _{i=1}^{N_{anchor}}{\left(\sqrt{\left(x-x_i\right)+\left(y-y_i\right)}-d_i\right)}^2$$

3.灰狼算法GWO原理

灰狼算法GWO原理

4.结果展示

5.参考文献

[1] 张丹.无线传感器网络中定位算法及其性能优化问题研究[D].吉林大学,2017.

6.代码获取