给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。

丑数 就是质因子只包含 2、3 和 5 的正整数。

示例 1：

输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数。

提示：

• 1 <= n <= 1690

动态规划

class Solution {
public:int nthUglyNumber(int n) {vector<int> dp(n); // 存储前 n 个丑数dp[0] = 1; // 第一个丑数是 1int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0; // 初始化指针for (int i = 1; i < n; i++) {int next2 = dp[i2] * 2;int next3 = dp[i3] * 3;int next5 = dp[i5] * 5;int nextUgly = min(next2, min(next3, next5)); // 找出最小丑数 dp[i] = nextUgly; // 更新丑数if (nextUgly == next2) i2++;// 移动指针if (nextUgly == next3) i3++;if (nextUgly == next5) i5++;}return dp[n - 1]; // 返回第 n 个丑数}
};

 用一个数组 dp 来保存前 n 个丑数。动态规划的思想是每次从已知的丑数中生成下一个最小的丑数，并把它加入数组 dp 中。

我们用三个指针 i2, i3, i5 分别追踪已经乘过 2、3 和 5 的丑数的位置。这些指针作为从零开始的增加的因子，生成的数一定是丑数。那么只需要不断找到他们生成的丑数的最小值并放入数组dp即可。