1.题目： 

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2.解析：

动态规划解题模板解释：

 

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本题：

1.状态方程：dp[i]第i个泰波那契数

2.状态转移方程：根据题意得：把Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2，

变为Tn = Tn-3 + Tn-2 + Tn-1。

3.初始化：先把dp[0] = 0; dp[1] = dp[2] = 1; 初始化好就不会越界。 

 

4.填表顺序：从左往右

 

5.返回值：返回dp[n] 

 

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代码：

public int tribonacci(int n) {/**代码书写模板：1.创建dp表2.初始化3.填表4.返回值*///边界情况：if(n == 0) return 0;if(n == 1 || n == 2) return 1;int[] dp = new int[n+1];dp[0] = 0; dp[1] = dp[2] = 1;for(int i = 3; i <= n;i++)dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];return dp[n];}

利用滚动数组优化后代码：

注意：滚动数组优就是，定义几个变量来滚动得到dp表；

时间和空复杂度会降序一个量级：从O(N) 到 O(1) ....

//滚动数组优化版本：if(n == 0) return 0;if(n == 1 || n == 2) return 1;int a = 0, b = 1, c = 1, d = 0;for(int i = 3; i <= n;i++){d = a+b+c;a = b;b = c;c = d;}return d;}