算法描述

1. heapify 建立大顶堆

2. 将堆顶与堆底交换（最大元素被交换到堆底），缩小并下潜调整堆

3. 重复第二步直至堆里剩一个元素

可以使用之前课堂例题的大顶堆（堆的初步认识-CSDN博客）来实现

MaxHeap方法：

/*** @BelongsProject: arithmetic* @BelongsPackage: com.hzp.algorithm.heap* @Author: ASUS* @CreateTime: 2023-10-02  10:41* @Description: TODO 大顶堆Plus_增加了堆化等方法* @Version: 1.0*/
public class MaxHeap {int[] array;int size;public MaxHeap(int capacity) {this.array = new int[capacity];}/*** 获取堆顶元素** @return 堆顶元素*/public int peek() {//注意:当传入的数组是null时，我们可以设置一个判断来抛个异常，在这里我们就不去判断，请有需要的自行return array[0];}/*** 删除堆顶元素** @return 堆顶元素*/public int poll() {//注意:当传入的数组是null,可以设置一个判断来抛个异常，在这里我们就不去判断，请有需要的自行if(isEmpty()){throw new IllegalArgumentException("数组有问题");}int top = array[0];swap(0, size - 1);size--;//从索引位置0开始下潜down(0);return top;}private boolean isEmpty(){if(size==0){return true;}return false;}/*** 删除指定索引处元素  这个方法与删除堆顶元素方法思路一样** @param index 索引* @return 被删除元素*/public int poll(int index) {//注意:当传入的数组是null,可以设置一个判断来抛个异常，在这里我们就不去判断，请有需要的自行if(isEmpty()){throw new IllegalArgumentException("数组有问题");}int deleted = array[index];swap(index, size - 1);size--;down(index);return deleted;}/*** 替换堆顶元素* @param replaced 新元素*/public void replace(int replaced) {array[0] = replaced;down(0);}/*** 堆的尾部添加元素** @param offered 新元素* @return 是否添加成功*/public boolean offer(int offered) {if (size == array.length) {return false;}up(offered);size++;return true;}//向堆的尾部添加元素： 将 offered 元素上浮: 直至 offered 小于父元素或到堆顶private void up(int offered) {int child = size;while (child > 0) {int parent = (child - 1) / 2;if (offered > array[parent]) {array[child] = array[parent];} else {break;}child = parent;}array[child] = offered;}public MaxHeap(int[] array) {this.array = array;this.size = array.length;heapify();}// 建堆private void heapify() {// 如何找到最后这个非叶子节点 ：套用公式 size / 2 - 1for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) {down(i);}}// 将 parent 索引处的元素下潜: 与两个孩子较大者交换, 直至没孩子或孩子没它大private void down(int parent) {int left = parent * 2 + 1;int right = left + 1;int max = parent;//left < size:必须是有效的索引  不可能超出数组最大长度吧if (left < size && array[left] > array[max]) {max = left;}if (right < size && array[right] > array[max]) {max = right;}if (max != parent) { // 找到了更大的孩子swap(max, parent);down(max);}}// 交换两个索引处的元素private void swap(int i, int j) {int t = array[i];array[i] = array[j];array[j] = t;}public static void main(String[] args) {
//        int[] array = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
//        MaxHeap maxHeap = new MaxHeap(array);
//        System.out.println(Arrays.toString(maxHeap.array));//TODO 利用堆来实现排序//1. heapify 建立大顶堆//2. 将堆顶与堆底交换（最大元素被交换到堆底），缩小并下潜调整堆//3. 重复第二步直至堆里剩一个元素int[] array = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};//1. heapify 建立大顶堆MaxHeap maxHeap = new MaxHeap(array);System.out.println(Arrays.toString(maxHeap.array));//3. 重复第二步直至堆里剩一个元素while(maxHeap.size>1){//将堆顶与堆底交换（最大元素被交换到堆底），缩小并下潜调整堆maxHeap.swap(0, maxHeap.size-1);maxHeap.size--;maxHeap.down(0);}System.out.println(Arrays.toString(maxHeap.array));}
}

 实现：

int[] array = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
MaxHeap maxHeap = new MaxHeap(array);
System.out.println(Arrays.toString(maxHeap.array));while (maxHeap.size > 1) {maxHeap.swap(0, maxHeap.size - 1);maxHeap.size--;maxHeap.down(0);
}
System.out.println(Arrays.toString(maxHeap.array));