一.哈希桶概念

哈希桶这种形式的方法本质上是开散列法，又叫链地址法。
首先对数据(关键码值集合)使用除留余数法，计算出对应的哈希地址，具有相同的地址的数据就归于同一个子集，每个子集称为一个桶，每个桶里的元素就用单链表的形式链接到一起。每个链表的头部存储在哈希表里。

除留余数法
设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，我们通常直接让p的值为哈希表的长度。
按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p<=m),将关键码转换成哈希地址

所以我们可以注意到哈希桶里的元素都是那些发生哈希冲突的元素。

我们要在模拟实现之前，分析一下哈希表的结构是如何的，首先哈希表底层存储的是一个数组指针，数组里存的都是指向哈希结点的指针。还需要存一个计算表里数据个数的变量。用来计算负载因子的大小。(负载因子就是表里数据的个数除以表的大小)
哈希结点里存的就是数据了，不过除了存储数据外，还应该存一个可以指向下一个位置的指针，用来链接哈希冲突的元素。

二.哈希桶模拟实现

①.哈希结点的定义

哈希结点里存储的是数据和指向下一个结点的指针。
存储的数据可以是pair<K,V>类型的数据。

//哈希结点
template <class K,class V>
struct HashNode
{pair<K, V> _kv;//存储的数据HashNode<K, V>* _next;//指向下一个结点的指针HashNode(const pair<K,V> kv):_kv(kv),_next(nullptr){}
};

在插入之前我们要完成哈希表框架的搭建：首先给哈希表开辟10个大小的空间。

template<class K,class V >
//哈希表
class Hash_table
{typedef HashNode<K, V> Node;
public:Hash_table(){//构造_table.resize(10, nullptr);//首先开出十个空间，每个空间值为空}bool insert(const pair<K, V> _kv){……………………}private://底层封装的是一个数组指针//数组里的指针指向的都是哈希结点vector<Node*> _table;//底层还封装一个大小n表示实际表中的数据个数size_t n=0;///用来计算负载因子
};

②.数据类型适配

我们这里采用除留余数法来计算数据的哈希地址。也就是用数据取模表的大小，计算出对应的哈希地址。但问题是，这里的数据不一定是int类型啊，如果是string类型呢？我们知道只有数值类型才可以支持取模，其他类型是不支持取模的。那怎么处理呢？

通常这种情况，我们就需要使用仿函数来处理了。根据不同情况处理：
对于数值类型我们可以直接强制类型转换成size_t类型，这样做的好处就是对于负数我们也可以进行取模了。

template <class K>
struct defaulthashfunc//默认的仿函数可以让数据模
{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;//将key强行类型转化//这样作的意义：可以负数也可以进行模了}
};

如果对于string类型，那我们可以将string类型的字符全部相加，这样就会得到一个数值。不过这样可能会存在大量的冲突，可能两个不同的字符串，最后得到的数值是一样大的。所以为了减少冲突。又大佬依据大量的数据处理，得出，每个字符都乘数131后再相加，这样就可以大大减少冲突概率。

template <class string>
struct defaulthashfunc
{size_t operator()(const string& str){//为了减少冲突，我们将字符串的每个字符的值相加size_t hash = 0;for (auto& it : str){hash *= 131;hash += it;}return hash;}
};

然后我们再使用一个模板的特化：
就可以根据传的模板类型来调用不同的仿函数了。

template <>
//模板的特化，当数据类型是int的时候就默认使用defaulthashfunc<int>,当数据类型是string类型时，就默认使用defaulthashfunc<string>
struct defaulthashfunc<string>
{size_t operator()(const string& str){//为了减少冲突，我们将字符串的每个字符的值相加size_t hash = 0;for (auto& it : str){hash *= 131;hash += it;}return hash;}
};

③.哈希表的插入

Ⅰ.将数据插入到哈希表中的逻辑很简单
第一步：根据除留余数法将数据对于的哈希地址求出来。
第二步：为插入的数据创建结点。
第三步：将创建好的新结点头插到哈希表里。
第四步：对应的n要++.
【问题】为什么是头插而不是尾插呢？
尾插也可以，但是尾插还需要找尾，头插直接插入到哈希表里即可，让新结点的尾部指向原来的新结点，而原来新结点的位置就变成了新结点。

       size_t hashi = hf(_kv.first) % _table.size();//计算哈希地址Node* newnode = new Node(_kv);//创建新结点newnode->_next = _table[hashi];_table[hashi] = newnode;//将新结点头插到哈希表里++n;//对应的n++

Ⅱ.难的是哈希表的扩容逻辑
【问题】：为什么要扩容，为什么要控制扩容逻辑？
有人可能有些迷惑，为什么要扩容啊？我们底层使用的不是vector吗？vector不是会自动扩容吗？确实，vector会自动扩容，但我们不能使用vector的自动扩容。为什么呢？
原因2：如果我们不扩容，当数据很多时，就可能会发生很多冲突，一旦冲突多了(哈希桶很长)，那么跟单链表有什么区别呢？
原因1：因为我们的数值都是按照哈希表的大小进行取模获取的地址的，一旦哈希表扩容后，那么原来冲突的数值就又可能不冲突了，原来不冲突的数值就可能冲突了。所以我们一旦扩容完，还需要对这些数值进行重新定位，重新进行哈希插入。
【问题】：那什么时候应该扩容呢？
当哈希桶里平均存储一个数据时就进行扩容，也就是当负载因子是1时就进行扩容。

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Ⅲ.扩容逻辑
①当负载因子到达1时就进行扩容
②按照二倍扩容开空间，开辟一个新的哈希表。
③遍历旧表，将旧表上的结点全部拿下来，按照插入逻辑迁到新表上。
④最后遍历完后，将新表和旧表交换一下，这样数据就到旧表上了。

bool insert(const pair<K, V> _kv){Hashfunc hf;//仿函数可以使数据模//在插入之前，确认一下表里是否已经有了这个值，如果有了就不用插入了 -->这个查找函数后面会写，这里直接先用if (find(_kv.first)){return false;}//我们自己控制扩容逻辑，虽然vector会自己扩容，但我们要控制。因为扩容完，有的key会冲突有的值又不冲突了。//如果不扩容，那么冲突多了就根单链表一样了//当负载因子大约等于1时就要扩容，平均每个桶里有一个数据if (n == _table.size())//负载因子=1{//异地扩容，重新开空间size_t newSize = _table.size() * 2;//2倍空间大小vector<Node*> newtable;newtable.resize(newSize, nullptr);//不能再复用下面的方法，这样不好，因为就又重开空间，然后又要释放，//我们应该将原来的结点拿过来使用//所以我们遍历旧表，将旧表的结点拿过来，签到新表上for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++){//扩容后，空间size变大了，有的数据就可能会存到不同的桶里了//拿下来的结点要重新计算放进哪个位置Node* cur = _table[i];//cur只是哈希桶头结点，后面可能还有结点，所以需要将cur后面的结点全部拿走//cur后面可能还有链接的结点while (cur){size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newtable.size();//按照上面的插入逻辑Node* next = cur->_next;//记录一下当前结点后面的位置，不然后面就被覆盖了//头插到新表cur->_next = newtable[hashi];//头插 这个结点的 接到插入结点的前面对吧//那么next就接到newtavle[i]newtable[hashi] = cur;//往后走接着拿走cur = next;}//当前桶里的结点被拿光后，就置为空_table[i] = nullptr;}//这个新表就是我们想要的表，那么我们利用vector、的交换，让旧表和新表交换_table.swap(newtable);}//插入逻辑size_t hashi = hf(_kv.first) % _table.size();Node* newnode = new Node(_kv);newnode->_next = _table[hashi];_table[hashi] = newnode;//将新结点头插到哈希桶里++n;return true;}

④.哈希表的查找

插入简单的很，就计算数值对应的哈希地址，看该哈希地址上是否有该值就可以了。不过由于哈希冲突，可能查找的值在哈希桶头结点的后面。所以需要遍历一下哈希桶。

	Node* find(const K& key){Hashfunc hf;//仿函数，用来获取数据的数值大小size_t hashi = hf(key)% _table.size();Node* cur = _table[hashi];//用来遍历哈希桶while (cur){if (cur->_kv.first == key)return cur;elsecur = cur->_next;}return nullptr;}

⑤.哈希表的删除

删除的逻辑也很简单，就是找到key的位置，然后删除掉key所在的结点即可。那我们可不可以复用find函数来查找要删除的结点呢？
不能。因为删除逻辑需要找到所删除结点的前后位置，这样才可以删除结点，即让前面结点的next指向后面的结点。而find只找到要删除结点的位置，前后位置是找不到，所以不能直接使用，但我们可以使用其中的逻辑。

删除逻辑
①首先根据除留余数法计算数值的哈希地址。
②遍历所在的哈希桶，在遍历时，需要记录前面结点的位置。
③找到要删除结点后，就删除，没有找到就继续往后找，记录前面位置。
③注意要删除结点可能是头结点。

bool erase(const K& key){Hashfunc hf;//可以复用find吗？先用find找到key然后删除key呢？4//不可以，因为删除一个结点需要找到这个结点的前面和后面的位置，但这里只有key的位置，所以不能直接复用find，但是复用其中的步骤size_t hashi = hf(key) % _table.size();Node* cur = _table[hashi];Node* prev = nullptr;while (cur){if (cur->_kv.first == key)//找到要删除的结点后{//删除逻辑：将前面的结点的指针指向后面的前面//还有一种可能cur就是桶里的第一个，那么就是头删了，prev就是nullptrif (prev == nullptr){_table[hashi] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}delete cur;return true;}else{prev = cur;//每次先记录一下前面的结点位置cur = cur->_next;}}return false;}

⑥.哈希表的析构

为什么要写析构呢？我们使用的不是vector吗？vector不是会自动调用析构函数吗？
确实，vector会调用析构函数，但要注意vector存储的数据指针类型，是自定义类型，没有默认构造，所以我们开辟的结点的那些空间，需要我们自己释放，不然无法释放。
最简单的就是遍历哈希桶即可，将每个结点都释放。

~Hash_table(){for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++){Node* cur = _table[i];while (cur){Node* next = cur->_next;//要先保存起来delete cur;cur = next;}_table[i] = nullptr;}}

三.完整代码

#pragma once
using namespace std;
#include <vector>
#include<iostream>//哈希桶//哈希结点
template <class K,class V>
struct HashNode
{pair<K, V> _kv;//存储的数据HashNode<K, V>* _next;//指向下一个结点的指针HashNode(const pair<K,V> kv):_kv(kv),_next(nullptr){}
};template <class K>
struct defaulthashfunc//默认的仿函数可以让数据模
{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;//将key强行类型转化//这样作的意义：可以负数也可以进行模了}
};
template <>
//模板的特化，当数据类型是int的时候就默认使用defaulthashfunc<int>,当数据类型是string类型时，就默认使用defaulthashfunc<string>
struct defaulthashfunc<string>
{size_t operator()(const string& str){//为了减少冲突，我们将字符串的每个字符的值相加size_t hash = 0;for (auto& it : str){hash *= 131;hash += it;}return hash;}
};//要写一个仿函数？  因为不是所有的数据类型都可以模的
// 一般整数是可以模的，string类型是无法模的
// 所以我们要写一个仿函数来达到传的数据可以模
//这样也就是增加了哈希表的一个模板参数l
template<class K,class V,class Hashfunc=defaulthashfunc<K>>
//哈希表
class Hash_table
{typedef HashNode<K, V> Node;//哈希需要将写析构函数，虽然自定义类型vector会自动调用默认析构，但它里面的成员是内置类型，没有默认构造，//所以需要我们自己析构每个结点
public:~Hash_table(){for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++){Node* cur = _table[i];while (cur){Node* next = cur->_next;//要先保存起来delete cur;cur = next;}_table[i] = nullptr;}}Hash_table(){//构造_table.resize(10, nullptr);//首先开出十个空间，每个空间值为空}bool insert(const pair<K, V> _kv){Hashfunc hf;//仿函数可以使数据模//在插入之前，确认一下表里是否已经有了这个值，如果有了就不用插入了if (find(_kv.first)){return false;}//我们自己控制扩容逻辑，虽然vector会自己扩容，但我们要控制。因为扩容完，有的key会冲突有的值又不冲突了。//如果不扩容，那么冲突多了就根单链表一样了//当负载因子大约等于1时就要扩容，平均每个桶里有一个数据if (n == _table.size()){//异地扩容，重新开空间size_t newSize = _table.size() * 2;vector<Node*> newtable;newtable.resize(newSize, nullptr);//不能再复用下面的方法，这样不好，因为就又重开空间，然后又要释放，//我们应该将原来的结点拿过来使用//所以我们遍历旧表，将旧表的结点拿过来，签到新表上for (size_t i = 0; i < _table.size(); i++){//扩容后，空间size变大了，有的数据就可能会存到不同的桶里了//拿下来的结点要重新计算放进哪个位置Node* cur = _table[i];//cur后面可能还有链接的结点while (cur){size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newtable.size();Node* next = cur->_next;//头插到新表cur->_next = newtable[hashi];//头插 这个结点的 接到插入结点的前面对吧//那么next就接到newtavle[i]newtable[hashi] = cur;//往后走接着拿走cur = next;}//当前桶里的结点被拿光后，就置为空_table[i] = nullptr;}//这个新表就是我们想要的表，那么我们利用vector、的交换，让旧表和新表交换_table.swap(newtable);}size_t hashi = hf(_kv.first) % _table.size();Node* newnode = new Node(_kv);newnode->_next = _table[hashi];_table[hashi] = newnode;//将新结点头插到哈希桶里++n;return true;}Node* find(const K& key){Hashfunc hf;size_t hashi = hf(key)% _table.size();Node* cur = _table[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key)return cur;elsecur = cur->_next;}return nullptr;}void Print(){for (int i = 0; i < _table.size(); i++){printf("[%d]", i);Node* cur = _table[i];while (cur){cout << cur->_kv.first << " ";cur = cur->_next;}cout << endl;}}bool erase(const K& key){Hashfunc hf;//可以复用find吗？先用find找到key然后删除key呢？4//不可以，因为删除一个结点需要找到这个结点的前面和后面的位置，但这里只有key的位置，所以不能直接复用find，但是复用其中的步骤size_t hashi = hf(key) % _table.size();Node* cur = _table[hashi];Node* prev = nullptr;while (cur){if (cur->_kv.first == key)//找到要删除的结点后{//将前面的结点的指针指向后面的前面//还有一种可能cur就是桶里的第一个，那么就是头删了，prev就是nullptrif (prev == nullptr){_table[hashi] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}delete cur;return true;}else{prev = cur;//每次先记录一下前面的结点位置cur = cur->_next;}}return false;}
private://底层封装的是一个数组//数组里的指针指向的都是哈希结点vector<Node*> _table;//底层还封装一个大小n表示实际表中的数据个数size_t n=0;///用来计算负载因子
};