【SSL-RL】自监督强化学习：自预测表征 (SPR)算法

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【强化学习】（44）---《自监督强化学习：自预测表征 (SPR)算法》

自监督强化学习：自预测表征 (SPR)算法

1. 引言

2. SPR算法的核心思想

2.1 潜在状态表示学习

2.2 潜在状态的多步预测

2.3 一致性损失

2.4 总损失函数

3. SPR算法的工作流程

3.1 数据编码

3.2 潜在状态预测

3.3 一致性损失优化

3.4 策略学习

[Python] SPR算法的实现示例

[Experiment] SPR算法的应用示例

[Notice] 代码解析

4. SPR的优势与挑战

5. 结论

1. 引言

自预测表征，Self-Predictive Representations (SPR)算法 是一种用于自监督强化学习的算法，旨在通过学习预测未来的潜在状态来帮助智能体构建有用的状态表示。SPR在强化学习任务中无需依赖稀疏或外部奖励，通过自监督学习的方法获得环境的潜在结构和动态信息。这种方法特别适合高维观测环境（如图像）或部分可观测的任务。

SPR的关键目标是通过让智能体在潜在空间中预测未来的状态，从而形成对环境的理解，使得智能体可以高效地进行策略学习和探索。

2. SPR算法的核心思想

SPR的核心思想是训练一个模型，使其能够在潜在空间中预测未来的状态表示。这种潜在表示应当具备描述环境动态和指导智能体决策的能力。SPR包含以下主要要素：

潜在状态的预测（Latent State Prediction）：SPR训练模型在潜在空间中预测未来的潜在状态，而不是直接在观测空间中进行预测，从而减少状态空间的复杂性。
多步预测（Multi-step Prediction）：SPR不仅预测下一步的潜在状态，还进行多步预测，从而捕捉环境的长时间依赖关系。
一致性损失（Consistency Loss）：通过一个自监督一致性损失，确保潜在空间的预测能够准确反映未来的真实状态。

2.1 潜在状态表示学习

在SPR中，环境的高维观测 $( o_t )$ 首先通过编码器 $( f_\theta )$ 映射到低维潜在空间中的状态表示 $( z_t )$ 。公式上，潜在状态表示为：

$[ z_t = f_\theta(o_t) ]$

其中， $( \theta )$ 是编码器的参数。该潜在表示 $( z_t )$ 应该包含与任务相关的关键信息，以便用于预测未来的潜在状态。

2.2 潜在状态的多步预测

SPR使用一个预测网络 $( g_\phi )$ 来预测未来的潜在状态。预测网络的输入是当前潜在状态 $( z_t )$ 和当前的动作序列，输出是未来的潜在状态预测 $( \hat{z}_{t+k} )$ ，其中 $( k )$ 是预测的步数。公式表示如下：

$[ \hat{z}{t+k} = g\phi(z_t, a_t, \dots, a_{t+k-1}) ]$

这种多步预测的设计能够让SPR捕捉到长时间依赖关系，使得潜在表示更加稳定和有效。

2.3 一致性损失

为了确保模型的预测能力，SPR设计了一个一致性损失，用于约束预测的潜在状态与真实的潜在状态保持一致。一致性损失通过最小化预测的潜在状态 $( \hat{z}{t+k} )$ 和真实潜在状态 $( z{t+k} )$ 之间的差异来实现。公式如下：

$[ L_{\text{consistency}} = \sum_{k=1}^K | \hat{z}{t+k} - z{t+k} |^2 ]$

其中， $( K )$ 是预测的步数。一致性损失确保了模型在潜在空间中的预测能够准确反映未来的实际状态，从而形成稳定的状态表示。

2.4 总损失函数

SPR的训练损失函数综合了多步预测的一致性损失，最终的损失函数为：

$[ L_{\text{SPR}} = L_{\text{consistency}} ]$

通过优化一致性损失，SPR可以学习到对环境动态有用的潜在表示，从而帮助智能体更好地理解和探索环境。

3. SPR算法的工作流程

3.1 数据编码

在每个时间步 $( t )$ ，环境的高维观测 $( o_t )$ 被编码器 $( f_\theta )$ 映射到低维的潜在表示 $( z_t )$ 。该表示保留了当前观测中的关键信息，同时降低了数据维度。

3.2 潜在状态预测

通过预测网络 $( g_\phi )$ ，SPR在潜在空间中预测未来的潜在状态 $( \hat{z}_{t+k} )$ 。这使得模型能够在低维空间中进行未来状态的预测，而不需要直接预测高维观测。

3.3 一致性损失优化

通过最小化一致性损失，SPR模型在潜在空间中优化预测，使得潜在表示能够准确地反映环境的动态变化。

3.4 策略学习

一旦学习到稳定的潜在状态表示，SPR可以与常规的强化学习算法（如DQN、PPO等）结合，将潜在状态作为输入，优化策略。此时，强化学习算法在低维潜在空间中工作，从而显著提高了学习效率。

[Python] SPR算法的实现示例

以下是一个简化的SPR实现示例，展示如何通过编码器、预测网络和一致性损失来实现潜在表示的自监督学习。

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"""《SPR算法的实现示例》时间：2024.11作者：不去幼儿园
"""
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim# 定义SPR模型类
class SPR(nn.Module):def __init__(self, obs_dim, act_dim, latent_dim):super(SPR, self).__init__()self.encoder = Encoder(obs_dim, latent_dim)self.predictor = Predictor(latent_dim, act_dim, latent_dim)def forward(self, obs, actions):latent_state = self.encoder(obs)predicted_latent = self.predictor(latent_state, actions)return latent_state, predicted_latent# 定义编码器和预测网络
class Encoder(nn.Module):def __init__(self, obs_dim, latent_dim):super(Encoder, self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(obs_dim, 64)self.fc2 = nn.Linear(64, latent_dim)self.relu = nn.ReLU()def forward(self, obs):x = self.relu(self.fc1(obs))latent_state = self.fc2(x)return latent_stateclass Predictor(nn.Module):def __init__(self, latent_dim, act_dim, latent_output_dim):super(Predictor, self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(latent_dim + act_dim, 64)self.fc2 = nn.Linear(64, latent_output_dim)self.relu = nn.ReLU()def forward(self, latent_state, actions):x = torch.cat([latent_state, actions], dim=1)x = self.relu(self.fc1(x))predicted_latent = self.fc2(x)return predicted_latent# 训练SPR模型
def train_spr_model(spr_model, obs_batch, actions_batch, next_obs_batch, optimizer):latent_state, predicted_latent = spr_model(obs_batch, actions_batch)next_latent_state = spr_model.encoder(next_obs_batch)# 计算一致性损失consistency_loss = torch.mean((predicted_latent - next_latent_state) ** 2)# 更新模型参数optimizer.zero_grad()consistency_loss.backward()optimizer.step()# 示例用法
obs_dim = 64
act_dim = 32
latent_dim = 16
spr_model = SPR(obs_dim, act_dim, latent_dim)
optimizer = optim.Adam(spr_model.parameters(), lr=1e-3)# 假设有批量数据
obs_batch = torch.randn(64, obs_dim)
actions_batch = torch.randn(64, act_dim)
next_obs_batch = torch.randn(64, obs_dim)# 训练模型
train_spr_model(spr_model, obs_batch, actions_batch, next_obs_batch, optimizer)

[Experiment] SPR算法的应用示例

在强化学习任务中，SPR可以帮助智能体在没有奖励信号的情况下学习环境的动态结构，并建立有效的潜在状态表示。此潜在状态表示能够用于增强常规强化学习算法的性能，特别是在稀疏奖励或复杂观测场景中。以下是SPR与常规强化学习算法（如DQN或PPO）结合使用的应用示例。

应用流程

环境初始化：创建强化学习环境，定义观测和动作空间的维度。
SPR模型初始化：创建SPR模型，包括编码器和预测器网络。
强化学习算法初始化：例如使用DQN智能体，将SPR提取的潜在表示作为状态输入。
训练循环：
- 潜在状态编码：通过SPR模型的编码器，将环境观测映射到潜在状态。
- 策略选择：在潜在空间中使用DQN选择最优动作。
- 环境交互与反馈：执行动作，环境返回奖励和下一个观测。
- 潜在状态的多步预测：使用SPR的预测器网络对未来的潜在状态进行预测，并计算一致性损失。
- 更新模型和策略：根据一致性损失优化SPR模型，并根据奖励优化DQN策略。

# 定义DQN智能体
class DQNAgent:def __init__(self, state_dim, action_dim, lr=1e-3):self.q_network = nn.Sequential(nn.Linear(state_dim, 64),nn.ReLU(),nn.Linear(64, action_dim))self.optimizer = optim.Adam(self.q_network.parameters(), lr=lr)def select_action(self, state):with torch.no_grad():q_values = self.q_network(state)action = q_values.argmax().item()return actiondef update(self, states, actions, rewards, next_states, dones):q_values = self.q_network(states).gather(1, actions.unsqueeze(1)).squeeze()with torch.no_grad():max_next_q_values = self.q_network(next_states).max(1)[0]target_q_values = rewards + (0.99 * max_next_q_values * (1 - dones))loss = torch.mean((q_values - target_q_values) ** 2)self.optimizer.zero_grad()loss.backward()self.optimizer.step()

实例训练：

# 训练循环
spr_model = SPR(obs_dim, act_dim, latent_dim)
dqn_agent = DQNAgent(state_dim=latent_dim, action_dim=env.action_space.n)
spr_optimizer = optim.Adam(spr_model.parameters(), lr=1e-3)for episode in range(num_episodes):obs = env.reset()done = Falseepisode_reward = 0while not done:# 编码当前观测到潜在状态obs_tensor = torch.tensor(obs, dtype=torch.float32).unsqueeze(0)latent_state = spr_model.encoder(obs_tensor)# 选择动作action = dqn_agent.select_action(latent_state)next_obs, reward, done, _ = env.step(action)# 更新SPR模型next_obs_tensor = torch.tensor(next_obs, dtype=torch.float32).unsqueeze(0)spr_model.update(obs_tensor, torch.tensor([action]), next_obs_tensor, spr_optimizer)# 更新DQN智能体dqn_agent.update(latent_state, torch.tensor([action]), torch.tensor([reward]), spr_model.encoder(next_obs_tensor), torch.tensor([done]))obs = next_obsepisode_reward += rewardprint(f"Episode {episode + 1}: Total Reward = {episode_reward}")

[Notice] 代码解析

潜在状态表示学习：SPR模型将高维观测编码为潜在状态，简化了状态表示的维度。
一致性损失优化：SPR模型在潜在空间中通过预测未来的潜在状态进行优化，从而帮助智能体理解环境的动态结构。
策略优化：DQN智能体在潜在空间中选择最优动作，并通过环境反馈的奖励更新策略。

由于博文主要为了介绍相关算法的原理和应用的方法，缺乏对于实际效果的关注，算法可能在上述环境中的效果不佳或者无法运行，一是算法不适配上述环境，二是算法未调参和优化，三是没有呈现完整的代码，四是等等。上述代码用于了解和学习算法足够了，但若是想直接将上面代码应用于实际项目中，还需要进行修改。

4. SPR的优势与挑战

优势

减少维度和复杂性：通过在低维潜在空间中进行预测和策略学习，SPR减少了高维观测带来的计算复杂性。
捕捉环境动态：SPR通过多步预测和一致性损失，使得模型能够捕捉环境的长期依赖关系。
无奖励学习：SPR可以在没有奖励信号的情况下构建有用的状态表示，特别适合稀疏奖励或无奖励的环境。

挑战

预测误差积累：在多步预测中，预测误差可能会积累，从而影响潜在表示的稳定性。
超参数敏感性：多步预测的步数 ( K ) 和一致性损失的权重可能需要在不同任务中进行调优。
潜在空间的解释性：SPR学习的潜在表示可能缺乏解释性，特别是在复杂的观测中。

5. 结论

Self-Predictive Representations (SPR)是一种有前景的自监督强化学习方法，通过在潜在空间中预测未来的状态来构建有用的状态表示。SPR不仅可以减少环境观测的复杂性，还能够捕捉环境的长期动态关系，对于部分可观测的任务尤其有效。未来，SPR在处理复杂环境、稀疏奖励和多智能体系统中的应用具有广阔的研究和应用前景。

参考文献：

Pathak, D., et al. (2017). "Curiosity-driven Exploration by Self-supervised Prediction." ICML.
Hafner, D., et al. (2019). "Learning Latent Dynamics for Planning from Pixels." ICML.
Dosovitskiy, A., et al. (2021). "Image Transformer." NeurIPS.