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前言：
位运算基本总结
部分题目代码
前言：
本文的主题是位运算，通过常见的知识点讲解，并且会附上5道简单的题目，5道题目的链接分别为：
191. 位1的个数 - 力扣（LeetCode） 136. 只出现一次的数字 - 力扣（LeetCode）
338. 比特位计数 - 力扣（LeetCode）260. 只出现一次的数字 III - 力扣（LeetCode）
461. 汉明距离 - 力扣（LeetCode）
因为主要是知识点总结，所以题目介绍的不是那么详细，请见谅~
那么，进入主题咯。
位运算基本总结
在C++部分我们其实已经介绍过了位图，对于位图来说，基础自然是位运算了，那么常见的位运算是：
& | ^ >> << ~有以上六种运算，>>右移运算符<<左移运算符以及~按位取反我们这里不过多介绍了。主要是介绍& | ^。
对于&这个二元运算符来说，两边都为真，那么运算结果为真，也就是全1则1，也可以记忆为有0则0。
对于|这个二元运算发来说，有一边为真，那么运算结果为真，也就是全0则0，也可以记忆为有1则1。
以上的两种记忆方式看同学们自己的理解，没有什么太大的区别。
对于^来说，这个推荐两种记忆方式，两种方式都记住是最好的，一种是相同为0，相异为1，一种是进位相加。
比如1 + 1等于2，但是进位相加之和就是10，所以该位上为0，也可以使用相同为0的这种记法，个人认为进位相加是比较容易理解的一种记法。
基础题目一：给定一个数n，确定它的二进制表示中的第x位是0还是1.
这道题目的思想就是将该x位上的数&上一个1，如果是0，结果就是0，如果是1，结果就是1，如果是用|运算，结果都是1，就没有办法鉴别了。
基础题目二：将一个数的二进制表示的第x位修改成1.
这道题目的思想就是将该x位上的数|上一个1，这样无论是1 还是 0，最后的结果都是1，那么想要
|上这个数字非常简单，只需要将1<<x位即可，我们默认规定一下，一个数字的二进制从右到左的下标是0，和数组下标一样，这样方便表示1 >> x。
基础题目三：将一个数的二进制表示的第x位修改成0.
那这个和2就基本上一样的了，只需要&0就可以了，那么0可以有1<<x之后取反得来，整个结果就有了：
有了上面三道基础题目的基础，我们就可以实现位图了，
位图其实就是一个哈希表，不过之前我们实现哈希表的时候使用的是数组实现的，不过这里我们使用的是int的二进制表示来实现的，我们的操作无非就是0变成1，1变成0，这些基本操作组成了位图。
基本题目四：提取一个数n二进制表示的最右侧的1.
这个题目的别名其实是low bit，也就是低位bit的意思，这道题目没有基本的规律还是比较难思考的，基础做法是n & -n，对于获取-n的基础操作我们是将n全部按位取反之后 + 1即可，那么就可以将n的二进制表示的左边全部变成0，这样右边的1就提取出来了：
基本题目五：干掉一个数n二进制表示的最右侧的1.
这道题目的基础做法是n & n - 1，比如110 & 101，最后的结果就是100，也就将110中最右侧的1干掉了，综上可得，以上两个基础题目是一个类型，这个类型可以衍生出三个题目，分别是191，338，461。
那么有了上面5道题目的基础，我们现在就知道了位的基本运算，可是！位运算的优先级我们知道吗？害，不用知道，库库加括号就对了！
对于异或运算的基本规律我们介绍3点：
1. a ^ a = 0
2. a ^ 0 = 0
3. a ^ b ^ c = a ^ ( b ^ c)
由这个异或规律，我们可以介绍两个基础题目，136 260。
部分题目代码
class Solution
{
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int cur = 0;for(int i = 0; i < nums.size(); i++)cur ^= nums[i];return cur;}
};class Solution {
public:int hammingWeight(int n) {int ret = 0;while(n){n &= (n - 1);ret++;} return ret;}
};干掉了多少个1，就代表有多少个1，所以ret++即可。
class Solution
{
public:int hammingDistance(int x, int y) {x ^= y;int ret = 0;while(x){x &= (x - 1);ret++;} return ret;}
};两个不同的异或之后是1，那么问题可以转换为1的个数有多少个。
感谢阅读！
