跳转原题：判断推理是否有效的实例2

问题分析

根据题目给出的推理逻辑，我们有以下几个条件：

1. 如果张老师来了（(P)），问题可以解答（(R)）：(P \rightarrow R)
2. 如果李老师来了（(Q)），问题可以解答（(R)）：(Q \rightarrow R)
3. 总之，如果张老师或李老师来了（(P \lor Q)），问题可以解答（(R)）：(P \lor Q \rightarrow R)

如果我们只需要检查 (P) 和 (Q) 的取值，我们可以得出以下推理：

• 如果 (P = 1) 或 (Q = 1)，那么问题应该可以解答，即 (R = 1)。
• 如果 (P = 0) 且 (Q = 0)，问题可以不解答，即 (R = 0)。

根据推理规则：

• (P = 1) 或 (Q = 1) 时，推理要求 (R = 1)。
• 如果 (P = 0) 且 (Q = 0)，则没有人来了，问题可以不解答，即 (R = 0)。

推理逻辑

• 如果 (P = 1) 或 (Q = 1)，则 (R) 必须为 1。
• 如果 (P = 0) 且 (Q = 0)，则 (R) 可以是 0。

如果我们从这些规则出发，只需要考虑以下两种情况来判断推理是否有效：

代码

def is_infer_valid():# 枚举P和Q的所有可能取值 (P, Q 只能是 0 或 1)for P in [0, 1]:for Q in [0, 1]:# 推理的条件：# 如果 P = 1 或 Q = 1，那么 R 必须为 1if P or Q:  # P or Q = 1# 如果 P 或 Q 为 1，推理要求 R = 1# 对应条件 P or Q -> Rif not (P or Q or 1):  # P or Q -> R， 即 P or Q 为真时，R 需要为 1return "no"# 如果 P = 0 且 Q = 0，R 可任意（不强制要求 1）# 对应情况：P = 0 且 Q = 0，不需要进一步验证return "yes"# 输出结果
print(is_infer_valid())

c代码

#include <stdio.h>const char* is_infer_valid() {// 枚举 P 和 Q 的所有可能取值 (P, Q 只能是 0 或 1)for (int P = 0; P <= 1; P++) {for (int Q = 0; Q <= 1; Q++) {// 推理的条件：// 如果 P = 1 或 Q = 1，那么 R 必须为 1if (P || Q) {  // P or Q = 1// 如果 P 或 Q 为 1，推理要求 R = 1// 对应条件 P or Q -> Rif (!(P || Q || 1)) {return "no";}}// 如果 P = 0 且 Q = 0，R 可任意（不强制要求 1）// 对应情况：P = 0 且 Q = 0，不需要进一步验证}}return "yes";
}int main() {// 输出结果printf("%s\n", is_infer_valid());return 0;
}

c++代码：

#include <iostream>
using namespace std;string is_infer_valid() {// 枚举 P 和 Q 的所有可能取值 (P, Q 只能是 0 或 1)for (int P = 0; P <= 1; P++) {for (int Q = 0; Q <= 1; Q++) {// 推理的条件：// 如果 P = 1 或 Q = 1，那么 R 必须为 1if (P || Q) {  // P or Q = 1// 如果 P 或 Q 为 1，推理要求 R = 1// 对应条件 P or Q -> Rif (!(P || Q || 1)) {return "no";}}// 如果 P = 0 且 Q = 0，R 可任意（不强制要求 1）// 对应情况：P = 0 且 Q = 0，不需要进一步验证}}return "yes";
}int main() {// 输出结果cout << is_infer_valid() << endl;return 0;
}

java代码：

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {public static String isInferValid() {// 枚举 P 和 Q 的所有可能取值 (P, Q 只能是 0 或 1)for (int P = 0; P <= 1; P++) {for (int Q = 0; Q <= 1; Q++) {// 推理的条件：// 如果 P = 1 或 Q = 1，那么 R 必须为 1if (P == 1 || Q == 1) {// 如果 P 或 Q 为 1，推理要求 R = 1// 对应条件 P or Q -> R// 由于条件 P == 1 || Q == 1 已经成立，R 应该为 1// 这里实际上没有额外的检查，因为只要 P 或 Q 为 1，就推理有效}// 如果 P = 0 且 Q = 0，R 可任意（不强制要求 1）// 对应情况：P = 0 且 Q = 0，不需要进一步验证}}return "yes";}public static void main(String[] args) {// 输出结果System.out.println(isInferValid());}
}