(时序论文阅读)TimeMixer: Decomposable Multiscale Mixing for Time Series Forecasting

来源论文iclr2024

论文地址：https://arxiv.org/abs/2405.14616
源码地址： https://github.com/kwuking/TimeMixer

背景

数据是有连续性，周期性，趋势性的。我们这篇文章主要围绕的是用MLP结构来预测数据的周期性具体为：
短期变化（细粒度）：例如局部波动、尖峰等，通常与日常行为或随机事件相关。
长期变化（粗粒度）：例如趋势、周期性或季节性模式，这些通常反映更广义的规律。
现有方法（如 RNN 和 Transformer）通常只能从单一时间尺度建模，忽略了不同时间尺度之间的关联性。
确实，在金融领域，如a股是有明显的周期性的，在股价预测方面确实可以借鉴。

模型架构

Past-Decomposable-Mixing (PDM)模块

PDM 模块负责从历史数据中提取多尺度的时间特征，通过分解和多层混合来捕捉趋势和季节性
PDM 的具体步骤：
时间序列分解：

使用分解模块（如基于 Autoformer 的策略）将时间序列分为：
1.趋势性成分（Trend）：表示长期变化。
2.季节性成分（Seasonal）：表示短期波动。
生成多尺度的趋势和季节性子序列。（也就是将其自底向上隔点取值）

那是怎么进行多尺度划分的呢？
看这里我们取P为96，l取0，1，2，3.
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原文采用的是普通的平均池化来进行多尺度划分，将P和l进行带入后获得的多尺度提取序列是，第一次比如是隔2个点进行取值获得第一次的粗序列，第二次进行四个点取值的粗序列，第四次是隔八个点取的粗序列，反正是根据2的指数进行递增的。如下图。
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下面这是特征提取层
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那么这个PDM模块得到的是哪个mixing呢？
答案是总的
那我们如何得到这些趋势向和季节向？
原文就是通过平均池化，得到趋势向
然后用总的减去趋势向得到季节向

那么为什么用平均池化可以得到趋势向？
举个例子， 2，4，6，8，假设池化步幅为2
平均池化后得到3，3，7，7那么这就是趋势向得到的结果，这时候我们可以看到这是有上升趋势的，
那么用原来的序列减去平均池化后的序列结果呢？得到-1，1，-1，1 这样一看就很有周期性。

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先看季节向的公式：
季节向是自底向上的，为什么自底向上，是因为季节性的话（也就是周期性），提取向上后时间间隔越来越大，那么得到的上层的周期性就不明显，就需要用下层的信息去补充上层信息，使其达到季节性效果。
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趋势层是自上到下的，自顶向下的处理方式可以在细粒度特征中引入稳定的趋势信息，减少噪声的影响，使模型在噪声较大的数据中表现更鲁棒。自顶向下的处理方式可以在细粒度特征中引入稳定的趋势信息，减少噪声的影响，使模型在噪声较大的数据中表现更鲁棒。
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FMM模块

就是将多尺度提取后mixing模块的结果进行维度转换，把它统一到一个维度去，最后在进行加权得到最后的预测结果。
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总体模型图如下。
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实验部分

最后实验部分也是比sota模型高。
TimeMixer在所有基准测试中都实现了一致的最先进性能，涵盖了具有不同频率、
变量数和实际场景的大量系列。特别是，TimeMixer的性能明显优于PatchTST，天气MSE降低
了9.4%，Solar-Energy MSE降低了24.7%。值得注意的是，即使在Solar-Energy和ETT等可预测
性较低的数据集上，TimeMixer也表现出了良好的性能，进一步证明了TimeMixer的通用性和有
效性。
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为了验证模型的泛化能力，在一些比较随机性差的数据集是否有效果，作者定义了一个指标
Forecastability，Forecastability可预测指数(2013ForeCA算法)
谱熵–反映数据在频域中的不确定性，度量数据集混乱程度的指标，熵值越高，时间序列趋势越复杂，越难以预测
(1-熵值)越大，可预测Forecastability:性越强