DOE（Design of Experiments，实验设计）是一种用于规划、实施和分析实验的统计方法，旨在通过系统的方法来探索变量之间的关系，以便优化过程和提高产品质量。下面是对 DOE 的详细说明：
1. 基本概念
实验设计：指在进行实验之前，合理安排实验条件和处理，确保得到可靠且有意义的结果。
因素：影响实验结果的变量，通常分为自变量（可控因素）和因变量（响应变量）。
水平：每个因素可能的取值或状态。
2. 主要类型
全因子设计（Full Factorial Design）：考虑所有可能的因素组合，适用于因素数量较少的情况。
部分因子设计（Fractional Factorial Design）：只考虑因素的部分组合，适用于因素较多时，可以降低实验次数。
响应面方法（Response Surface Methodology, RSM）：用于优化过程和响应变量，通常涉及较复杂的模型。
3. 步骤
确定目标：明确实验的目的和要解决的问题。
选择因素和水平：确定哪些因素影响响应变量，并为每个因素选择适当的水平。
选择实验设计：根据因素数量和水平选择合适的实验设计类型（全因子、部分因子等）。
实施实验：按照设计的方案进行实验，收集数据。
分析数据：使用统计方法（如方差分析 ANOVA）分析实验数据，确定影响因子的显著性。
得出结论：根据分析结果，得出关于因素影响和最佳条件的结论。
4. 优点
效率：DOE 可以在较少的实验中获得更多的信息，节省时间和资源。
多因素分析：能够同时分析多个因素之间的相互作用，提供更全面的理解。
优化：帮助识别最佳操作条件，提升产品质量和过程效率。
5. 实例
假设一个食品工业实验，希望研究温度和时间对产品质量的影响。可以设计一个包含温度（如 150°C 和 200°C）和时间（如 30 分钟和 60 分钟）的全因子设计。通过实验收集数据后，使用方差分析来评估温度和时间对产品质量的显著影响。
①确定目标
找出最佳的温度和时间组合，以优化产品的质量（例如，口感、颜色、保质期等）。
②选择因素和水平
因素：
- 温度（Temperature）
- 时间（Time）
水平：
- 温度：150°C 和 200°C
- 时间：30 分钟和 60 分钟
③选择实验设计
在这个例子中，我们选择 **全因子设计**，因为我们只有两个因素，每个因素有两个水平。这将产生以下实验组合：
实验组合：
（1） 150°C，30分钟
（2） 150°C，60分钟
（3） 200°C，30分钟
（4） 200°C，60分钟
④实施实验
按照设计的方案，进行每个实验组合。每个实验可能需要重复多次，以提高结果的可靠性。例如，每个组合可以重复三次，以便于统计分析。
⑤收集数据
记录每个实验组合的结果。结果可以是定量的（例如，测量产品的硬度、色泽值等）或定性的（例如，专家评估口感）。
| 实验组合 | 温度(℃) | 时间(分钟) | 结果(评分) |
| 1 | 150 | 30 | 7 |
| 2 | 150 | 60 | 8 |
| 3 | 200 | 30 | 6 |
| 4 | 200 | 60 | 9 |
⑥分析数据
使用 **方差分析（ANOVA）** 来评估温度和时间对产品质量的显著性影响。具体步骤如下：
假设检验：
- 原假设（H0）：温度和时间对产品质量没有显著影响。
- 备择假设（H1）：温度和/或时间对产品质量有显著影响。
计算：
（1） 计算各组的平均值和方差。
（2）进行方差分析，计算 F 值和 p 值。
结果解释：
如果 p 值小于显著性水平（通常设定为 0.05），则拒绝原假设，说明至少有一个因素对结果有显著影响。
⑦得出结论
根据分析结果，确定最佳的温度和时间组合。例如，如果结果显示 200°C 和 60分钟的组合得到的评分最高，且显著性分析表明这一组合的效果优于其他组合，那么可以推荐这一组合作为最佳操作条件。
