一.概率论基本概念

1.确定性现象与非确定性现象

确定性现象，具有事前可预言性

非确定性现象，具有事前不可预言性

2.随机现象，在个别实验中具有不确定性，在大量重复实验中呈现规律性

    统计规律性，大量同类随机现象所呈现的固有规律

3.随机试验的特点：可重复性，结果可知性，不可预言性

4.随机事件，在随机试验中可能发生也可能不发生的事情，简称事件

  表示方法：

5.事件的分类

随机事件，A，B，A1，A2....

必然事件，随机试验中肯定发生的事件        不可能事件：随机试验中肯定不可能发生的事件

必然事件Ω        不可能事件∅

基本事件：一次试验中必定发生一个且仅发生一个的最简单事件

复合事件：由若干基本事件组合而成的事件，由它所包含的基本事件对应的单点集元素组成

对随机试验的每个基本事件，用包含一个元素的单点集来表示

样本空间，所有样本点的集合

6.事件的关系

如果A⊂B，且B⊂A，则A = B

互不相容：AB = ∅，则称A，B为互不相容或互斥事件

        ∅与任何事件互不相容，基本事件之间互不相容

在一次试验中，事件组A1，A2，A3...An中任意两个互不相容，则称此事件组互不相容

7.随机事件运算律

交换律，结合律

分配律：

德·摩根律：

吸收率：

8.频率和概率

概率，刻划随机事件发生的可能性大小的数量指标，是一个客观存在的量

频率，在相同条件下，进行了n次试验，事件A发生了m次，称比值P(A)=m / n为A发生的频率

频率具有稳定性，在一定条件下，频率稳定于某个常数

古典概率，满足仅有有限多个基本事件，且基本事件发生的可能性相等，则成为古典概型的试验

高中知识点补充：

9.概率的特性

例题（介绍书写方式）：

10.条件概率

11.概率乘法公式

12.全概率公式

13.贝叶斯公式

14.事件的独立性