深入探索PostgreSQL优化器的代价模型（建议收藏）

PawSQL优化引擎的实现深受PostgreSQL优化器的影响，本文我们来揭密PostgreSQL的代价模型。PawSQL专注于数据库性能优化自动化和智能化，提供的解决方案覆盖SQL开发、测试、运维的整个流程，广泛支持MySQL、PostgreSQL、OpenGauss、Oracle等主流商用和开源数据库，以及openGauss，人大金仓、达梦等国产数据库，为开发者和企业提供一站式的创新SQL优化解决方案，提升了数据库系统的稳定性、应用性能和基础设施利用率。

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优化器的代价模型（Cost Model）是数据库查询优化器用于评估不同查询执行计划的代价，并选择最优执行计划的重要核心部分。PostgreSQL 的代价模型通过估算查询执行时的各种操作（如顺序扫描、索引扫描、连接等）的成本，来确定最有效率的查询执行路径。

📈代价的组成

PostgreSQL考虑了多个因素来估算成本:

  • CPU成本:处理元组的CPU时间

  • I/O成本:读取数据页的磁盘I/O时间

  • 网络成本:数据传输时间(对分布式查询)

📊 成本估算的公式

在 PostgreSQL 的源代码文件 src/backend/optimizer/path/costsize.c 中，每个成本估算函数都有特定的计算公式。下面我将对之前列出的所有成本函数逐一列出其计算公式，并解释各个公式中的主要变量。

以下是 PostgreSQL 中的成本估算函数的完整列表，包含每个函数的计算公式和变量解释，并按照类别进行组织：

1. 基础扫描操作的成本估算函数

1.1 cost_seqscan - 顺序扫描的成本估算

公式:

total_cost = startup_cost + run_cost
run_cost = seq_page_cost * pages + cpu_tuple_cost * tuples

变量解释:

  • startup_cost: 启动扫描的初始成本。

  • run_cost: 完成扫描所有数据的成本。

  • seq_page_cost: 顺序扫描每个页面的 I/O 成本。

  • pages: 需要读取的页面数。

  • cpu_tuple_cost: 处理每个元组的 CPU 成本。

  • tuples: 需要处理的元组数。

1.2 cost_index - 索引扫描的成本估算

公式:

total_cost = indexStartupCost + indexTotalCost + cpu_index_tuple_cost * tuples
indexTotalCost = random_page_cost * pages

变量解释:

  • indexStartupCost: 索引扫描的启动成本。

  • indexTotalCost: 索引扫描的总成本。

  • cpu_index_tuple_cost: 处理每个索引元组的 CPU 成本。

  • random_page_cost: 随机页面读取的 I/O 成本。

  • pages: 需要读取的页面数。

  • tuples: 需要处理的元组数。

1.3 cost_indexonlyscan - 索引仅扫描的成本估算

公式:

total_cost = indexStartupCost + indexTotalCost + cpu_index_tuple_cost * tuples

变量解释:

  • indexStartupCost: 索引扫描的启动成本。

  • indexTotalCost: 索引扫描的总成本。

  • cpu_index_tuple_cost: 处理每个索引元组的 CPU 成本。

  • tuples: 需要处理的元组数。

1.4 cost_bitmap_heap_scan - 位图堆扫描的成本估算

公式:

total_cost = startup_cost + run_cost
run_cost = page_cost + cpu_tuple_cost * tuples
page_cost = random_page_cost * pages

变量解释:

  • startup_cost: 启动扫描的初始成本。

  • run_cost: 完成扫描所有数据的成本。

  • random_page_cost: 随机页面读取的 I/O 成本。

  • page_cost: 需要读取页面的总 I/O 成本。

  • cpu_tuple_cost: 处理每个元组的 CPU 成本。

  • pages: 需要读取的页面数。

  • tuples: 需要处理的元组数。

1.5 cost_bitmap_tree_node - 位图索引扫描的成本估算

公式:

total_cost = cpu_cost + random_page_cost * pages

变量解释:

  • cpu_cost: 处理位图的 CPU 成本。

  • random_page_cost: 随机页面读取的 I/O 成本。

  • pages: 需要读取的页面数。

1.6 cost_subqueryscan - 子查询扫描的成本估算

公式:

total_cost = subquery_startup_cost + subquery_total_cost

变量解释:

  • subquery_startup_cost: 执行子查询的启动成本。

  • subquery_total_cost: 子查询的总执行成本。

1.7 cost_functionscan - 函数扫描的成本估算

公式:

total_cost = cpu_function_cost * num_function_calls

变量解释:

  • cpu_function_cost: 每次调用函数的 CPU 成本。

  • num_function_calls: 函数调用的次数。

1.8 cost_valuesscan - 值扫描的成本估算

公式:

total_cost = cpu_tuple_cost * num_tuples

变量解释:

  • cpu_tuple_cost: 处理每个元组的 CPU 成本。

  • num_tuples: 值扫描中的元组数。

1.9 cost_ctescan - 公用表表达式扫描的成本估算

公式:

total_cost = cte_startup_cost + cte_run_cost

变量解释:

  • cte_startup_cost: 执行 CTE 的启动成本。

  • cte_run_cost: 执行 CTE 的运行成本。

1.10 cost_tablefuncscan - 表函数扫描的成本估算

公式:

total_cost = cpu_function_cost * num_tuples

变量解释:

  • cpu_function_cost: 调用表函数时的 CPU 成本。

  • num_tuples: 表函数返回的元组数。

1.11 cost_tidscan - TID 扫描的成本估算

公式:

total_cost = random_page_cost * num_pages + cpu_tuple_cost * num_tuples

变量解释:

  • random_page_cost: 随机页面读取的 I/O 成本。

  • num_pages: 需要读取的页面数。

  • cpu_tuple_cost: 处理每个元组的 CPU 成本。

  • num_tuples: 需要处理的元组数。

1.12 cost_worktablescan - 工作表扫描的成本估算

公式:

total_cost = startup_cost + run_cost

变量解释:

  • startup_cost: 扫描的启动成本。

  • run_cost: 完成扫描的运行成本。

1.13 cost_foreignscan - 外部数据源扫描的成本估算

公式:

total_cost = foreign_scan_cost

变量解释:

  • foreign_scan_cost: 外部数据源提供的扫描成本。

2. 连接操作的成本估算函数

2.1 cost_nestloop - 嵌套循环连接的成本估算

公式:

total_cost = outer_cost + outer_tuples * inner_cost_per_tuple

变量解释:

  • outer_cost: 扫描外部表的总成本。

  • outer_tuples: 外部表中的元组数。

  • inner_cost_per_tuple: 内部表每个元组的扫描成本。

2.2 cost_mergejoin - 归并连接的成本估算

公式:

total_cost = outer_path_cost + inner_path_cost + merge_cost
merge_cost = cpu_operator_cost * num_outer * log2(num_inner)

变量解释:

  • outer_path_cost: 扫描外部表的成本。

  • inner_path_cost: 扫描内部表的成本。

  • merge_cost: 合并两个已排序输入的成本。

  • cpu_operator_cost: 每个连接操作的 CPU 成本。

  • num_outer: 外部表的行数。

  • num_inner: 内部表的行数。

2.3 cost_hashjoin - 哈希连接的成本估算

公式:

total_cost = outer_cost + inner_cost + hash_cost + probe_cost

变量解释:

  • outer_cost: 扫描外部表的成本。

  • inner_cost: 扫描内部表的成本。

  • hash_cost: 构建哈希表的成本。

  • probe_cost: 探测哈希表的成本。

3. 其他操作的成本估算函数

3.1 cost_sort - 排序操作的成本估算

公式:

total_cost = startup_cost + run_cost
run_cost = (log2(input_tuples) * input_tuples) * cpu_operator_cost

变量解释:

  • startup_cost: 启动排序的成本。

  • run_cost: 排序的运行成本。

  • input_tuples: 需要排序的元组数。

  • cpu_operator_cost: 每次比较操作的 CPU 成本。

3.2 cost_material - 物化操作的成本估算

公式:

total_cost = startup_cost + cpu_tuple_cost * tuples

变量解释:

  • startup_cost: 物化操作的启动成本。

  • cpu_tuple_cost: 处理每个元组的 CPU 成本。

  • tuples: 需要处理的元组数。

3.3 cost_agg - 聚合操作的成本估算

公式:

total_cost = cpu_agg_cost * numGroups

变量解释:

  • cpu_agg_cost: 每个聚合操作的 CPU 成本。

  • numGroups: 分组的数量。

3.4 cost_windowagg - 窗口聚合操作的成本估算

公式:

total_cost = cpu_windowagg_cost * numGroups

变量解释:

  • cpu_windowagg_cost: 每个窗口聚合操作的 CPU 成本。

  • numGroups: 窗口函数处理的分组数。

3.5 cost_group - 分组操作的成本估算

公式:

total_cost = cpu_group_cost * numGroups

变量解释:

  • cpu_group_cost: 每个分组操作的 CPU 成本。

  • numGroups: 分组的数量。

3.6 cost_unique - 唯一操作的成本估算

公式:

total_cost = cpu_unique_cost * numGroups

变量解释:

  • cpu_unique_cost: 去重操作的 CPU 成本。

  • numGroups: 处理的分组数量。

3.7 cost_setop - 集合操作的成本估算

公式:

total_cost = cpu_setop_cost * numGroups

变量解释:

  • cpu_setop_cost: 集合操作的 CPU 成本。

  • numGroups: 操作中涉及的分组数量。

3.8 cost_limit - LIMIT 操作的成本估算

公式:

total_cost = startup_cost + cpu_tuple_cost * limit_tuples

变量解释:

  • startup_cost: LIMIT 操作的启动成本。

  • cpu_tuple_cost: 处理每个元组的 CPU 成本。

  • limit_tuples: LIMIT 限制的元组数。

3.9 cost_result - Result 节点的成本估算

公式:

total_cost = cpu_result_cost

变量解释:

  • cpu_result_cost: 处理结果的 CPU 成本。

3.10 cost_append - Append 操作的成本估算

公式:

total_cost = startup_cost + run_cost

变量解释:

  • startup_cost: Append 操作的启动成本。

  • run_cost: 执行 Append 操作的运行成本。

3.11 cost_recursive_union - 递归 UNION 操作的成本估算

公式:

total_cost = left_cost + right_cost + recursive_cost

变量解释:

  • left_cost: 左子查询的成本。

  • right_cost: 右子查询的成本。

  • recursive_cost: 递归操作的成本。

4. 路径成本估算函数

4.1 get_path_cost - 获取路径成本

公式:

total_cost = path->total_cost

变量解释:

  • path->total_cost: 已计算的路径的总成本。

4.2 cost_index_path - 索引路径的成本估算

公式:

total_cost = indexStartupCost + indexTotalCost + cpu_index_tuple_cost * tuples

变量解释:

  • indexStartupCost: 索引路径的启动成本。

  • indexTotalCost: 索引路径的总成本。

  • cpu_index_tuple_cost: 每个元组的 CPU 成本。

  • tuples: 处理的元组数。

4.3 cost_bitmap_and_node - 位图 AND 节点的成本估算

公式:

total_cost = cpu_bitmap_and_cost

变量解释:

  • cpu_bitmap_and_cost: 位图 AND 操作的 CPU 成本。

4.4 cost_bitmap_or_node - 位图 OR 节点的成本估算

公式:

total_cost = cpu_bitmap_or_cost

变量解释:

  • cpu_bitmap_or_cost: 位图 OR 操作的 CPU 成本。

5. 其他相关辅助函数

5.1 get_reltuples - 获取关系的行数

公式:

reltuples = rel->rows

变量解释:

  • rel->rows: 估算的表中行数。

5.2 get_relwidth - 获取关系的宽度

公式:

relwidth = rel->reltarget->width

变量解释:

  • rel->reltarget->width: 表中每行的字节宽度。

5.3 clamp_row_est - 行估算值的限制

公式:

clamped_rows = max(min(rows, MAX_ROWS), MIN_ROWS)

变量解释:

  • rows: 估算的行数。

  • MAX_ROWS: 行数的最大合理值。

  • MIN_ROWS: 行数的最小合理值。

这些公式是 PostgreSQL 查询优化器评估不同查询执行计划成本的核心工具。它们根据特定查询操作的性质，结合系统参数和表的统计信息，计算出各种执行路径的成本，从而帮助优化器选择最优路径。

🛠️ 公式中的参数

PostgreSQL优化器的代价模型使用下面这些参数来估算每个算子的代价，这些参数默认值可能会因PostgreSQL的版本或特定的系统配置而有所不同。以下是基于PostgreSQL 14版本的常见默认值:

  1. seq_page_cost: 1.0

    • 含义: 顺序读取一个磁盘页面的成本

  2. random_page_cost: 4.0

    • 含义: 随机读取一个磁盘页面的成本

  3. cpu_tuple_cost: 0.01

    • 含义: 处理每个元组的CPU成本

  4. cpu_index_tuple_cost: 0.005

    • 含义: 处理每个索引元组的CPU成本

  5. cpu_operator_cost: 0.0025

    • 含义: 执行每个操作符或函数的CPU成本

  6. pages:

    • 含义: 表或索引的页面数，根据实际表或索引大小计算,没有固定默认值

  7. tuples:

    • 含义: 预计处理的元组数，基于表统计信息,没有固定默认值

  8. index_pages_fetched:

    • 含义: 预计读取的索引页面数，根据索引统计信息计算,没有固定默认值

  9. tuples_fetched:

    • 含义: 通过索引获取的元组数，根据查询条件和统计信息估算,没有固定默认值

  10. bitmap_pages:

    • 含义: 位图中的页面数，根据查询条件和统计信息估算,没有固定默认值

  11. tids_fetched:

    • 含义: 通过TID扫描获取的元组数，根据查询条件确定,没有固定默认值

重要的是要注意,这些成本参数(如seq_page_cost, random_page_cost等)是相对值,它们之间的比例关系比绝对值更重要。优化器使用这些值来比较不同执行计划的相对成本,从而选择最优计划。

您可以通过修改postgresql.conf文件或使用SET命令来调整这些参数,以更好地适应您的特定硬件和工作负载。在调整这些参数时,建议进行充分的测试,以确保更改确实提高了查询性能。

🌟 总结

  1. 基于统计信息：

    • PostgreSQL 利用表和索引的统计信息（如行数、页面数、行宽度、唯一值数目等）来估算每种操作的成本。

  2. 成本的组成：

    • 代价模型综合考虑了I/O成本（顺序扫描、随机读取）、CPU成本（处理行和执行操作符）以及其他初始化或启动成本，来估算每种查询操作的代价。

  3. 多路径评估：

    • 对于每个查询，优化器会生成多种可行路径，并基于代价模型对这些路径进行评估，选择总成本最低的路径。

  4. 灵活性：

    • 代价模型中的参数（如seq_page_cost，cpu_tuple_cost等）可以根据数据库的实际硬件环境和应用场景进行调优，以获得更好的查询性能。

通过这种代价模型，PostgreSQL 能够在复杂查询的多种执行路径中选择最优路径，确保高效的查询执行。

🌟关于PawSQL

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