leetcode第80题:删除有序数组的重复项(||)

给你一个有序数组 nums ,请你 原地 删除重复出现的元素,使得出现次数超过两次的元素只出现两次 ,返回删除后数组的新长度。

不要使用额外的数组空间,你必须在 原地 修改输入数组 并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。

说明:

为什么返回数值是整数,但输出的答案是数组呢?

请注意,输入数组是以「引用」方式传递的,这意味着在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。

你可以想象内部操作如下:

// nums 是以“引用”方式传递的。也就是说,不对实参做任何拷贝
int len = removeDuplicates(nums);// 在函数里修改输入数组对于调用者是可见的。
// 根据你的函数返回的长度, 它会打印出数组中 该长度范围内 的所有元素。
for (int i = 0; i < len; i++) {print(nums[i]);
}

示例 1:

输入:nums = [1,1,1,2,2,3]
输出:5, nums = [1,1,2,2,3]
解释:函数应返回新长度 length = 5, 并且原数组的前五个元素被修改为 1, 1, 2, 2, 3。 不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

示例 2:

输入:nums = [0,0,1,1,1,1,2,3,3]
输出:7, nums = [0,0,1,1,2,3,3]
解释:函数应返回新长度 length = 7, 并且原数组的前七个元素被修改为 0, 0, 1, 1, 2, 3, 3。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 已按升序排列

步骤 1:问题分析

题目性质:
给定一个升序数组 nums,需要原地删除重复出现超过两次的元素,确保每个元素最多出现两次。返回处理后数组的新长度,并在数组的前部存储符合条件的元素。

输入条件:

  • 数组 nums 长度为 1 <= nums.length <= 30,000
  • 数组元素范围为 -10^4 <= nums[i] <= 10^4,并且已按升序排列。

输出条件:

  • 函数应返回新数组的长度。
  • 在函数内修改输入数组,并使其前部保存符合条件的元素。

边界条件:

  • 数组为空时,返回 0
  • 数组中没有重复元素或每个元素最多出现两次时,直接返回数组长度。

问题抽象:

  • 保留每个元素最多出现两次,并且修改后的数组仍然保持有序。

步骤 2:算法分解与设计思路

为了高效解决这个问题,我们可以采用双指针的技巧。该方法通过两个指针来同时遍历和修改数组:

  1. 快指针(i): 用来遍历整个数组,检查每一个元素。
  2. 慢指针(j): 用来更新数组,确保符合条件的元素最多出现两次。

具体步骤如下:

  1. 初始化: 定义慢指针 j = 1,并从第二个元素(i = 2)开始检查,前两个元素直接保留(因为每个元素最多出现两次)。
  2. 遍历数组:
    • i = 2 开始,检查 nums[i] 是否与 nums[j-1] 相等。如果不相等,说明当前元素可以被保留,将其赋值给 nums[j+1],同时增加 j
    • 如果相等,则跳过该元素(因为它已经出现超过两次)。
  3. 结束条件: 当快指针 i 遍历完数组时,慢指针 j+1 就是处理后的数组新长度。

算法复杂度分析:

  • 时间复杂度: O(n),其中 n 是数组长度。由于我们只遍历一次数组,时间复杂度是线性的。
  • 空间复杂度: O(1),因为我们没有使用额外的空间,所有操作都是在原数组上完成的。

步骤 3:C++ 代码实现

步骤 4:优化和启发

这个问题启发我们在解决重复数据时,可以通过双指针或滑动窗口的技巧来降低空间复杂度。特别是在处理有序数组流式数据时,双指针能有效减少不必要的遍历或额外存储。

此外,这种技巧广泛用于需要原地修改数组的场景,特别适合内存敏感的应用场合。

算法优化:

  • 算法已经达到 O(n) 的最优时间复杂度,空间复杂度为 O(1),无需进一步优化。
  • 在大规模数据集的场景中,该算法具有较好的表现,能够处理几十万甚至上百万的元素。

步骤 5:实际应用场景

应用场景:数据清理与去重

在实际生活中,类似的算法广泛应用于数据清理去重操作,例如:

  • 金融数据:在交易数据中去除多次重复的无效交易记录,保留有限次的合法交易。
  • 电商平台:在用户行为记录中,清理用户重复点击的商品数据,保留两次点击用于分析购买意图。

示例:电商平台中的用户行为去重 在电商平台的用户行为数据分析中,我们经常遇到用户短时间内多次点击同一个商品。这些点击行为如果过多,会影响用户兴趣的分析。因此我们可以使用类似的双指针算法,去除超过两次的重复点击,保留用户前两次点击记录,从而更加精准地分析用户的兴趣偏好。

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