一、什么是回归分析

1、回归分析的含义

回归分析：通过研究自变量X和因变量Y的相关关系，尝试去解释Y的形成机制，进而达到通过X去预测Y的目的。

在绝大多数情况下，我们没有能力去探究严格的因果关系，只能通过回归分析，研究相关关系。

2、回归分析的使命 

拟合：专注于通过直线来描述数据的趋势，不涉及深入的统计分析或解释

回归：建立一个有解释力的模型，并对变量之间的关系进行统计分析

拟合（先承认了变量之间存在相关关系），是回归分析中分析变量相关方向与相关强度的一种方法。 已知线性的情况下，拟合≈回归。

3、回归分析的分类

4、关于数据 

横截面数据：在某一时点收集的不同对象的数据 

时间序列数据：对同一对象在不同时间连续观察所取得的数据

面板数据：横截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据资源

（比如：2008-2018年，我国各省份GDP的数据）

二、线性回归

1、模型理解（理论）

线性：

经过取对数或平方后，让自变量和因变量之间呈线性关系也是可以的。 

内生性：

误差项u包含与y相关但是没有添加进模型的“不重要”变量，如果这些变量和模型添加的自变量相关，则存在内生性，会导致回归系数估计得不准确。

核心解释变量和控制变量：

解决内生性：新增控制变量，把一些对被解释变量有影响的“不重要” 变量放进回归方程，

然后在实际应用中只要保证核心解释变量与u不相关即可。

四类回归系数： 

取对数： 

 定性变量->设成虚拟变量：

2、实战： 

题目解析：

1、分析评价量（因变量）和其他变量的关系：不需要去除量纲的影响

2、研究影响评价量的重要因素：需要去除量纲的影响（使用标准化回归系数，系数绝对值越大说明影响越大）只关注显著的回归系数哦

准备工作：

1、excel表格->插入表格，建立超级表进行数据的筛选，或者用数据透视表

（看看数据值的范围） 

2、Stata

清屏：cls（matlab：clc）

清空变量窗口：clear

调上一个命令：pageup（matlab：⬆）

生成新变量：generate 变量名=怎么的到这个变量（price^2）

变量改名字：rename 旧名 新名

（1）导入数据：

文件->导入excel表格（将第一行作为变量名）

也可以代码导入import excel...

（2）保存代码文件：

新Do-file编辑器，把代码粘过去，然后保存文件（.do）

 

（3）处理数据：

统计描述

写sum或tab，然后双击选择右上变量窗口的变量，或者直接拖过来粘贴

复制表格到excel，处理成三线表

引入定性数据后 ，stata会自动查重，引入虚拟变量的个数是分类数-1（为了避免完全多重共线性的影响）

 小技巧：把指标的说明做成一张表

进行回归分析： 

coef：回归系数

p越小（->0），越能推翻H0，越能说明回归系数显著异于0 

关于拟合优度可能出现的一些问题：

  

标准化回归系数： 

标准化：原始数据减去平均数，再除以标准差

注意事项： 

1、数据不能进行归一化处理！

归一化：将数据缩放到[0, 1]的范围，但是这样每个特征对模型的影响权重就相对均衡了

标准化：为了消除量纲的影响

2、要在论文中说明计算出的回归系数和显著性

3、不能轻易在模型中添加高次项，不然系数不好解释