综述

除了神经网络模型以外，树模型及基于树的集成学习模型是较为常用的效果较好的预测模型。我们以下先构建一个决策树模型。

决策树算法的优点如下：1、 决策树易于理解和实现，用户在学习过程中不需要了解过多的背景知识，其能够直接体现数据的特点，只要通过适当的解释，用户能够理解决策树所表达的意义。2、 速度快，计算量相对较小，且容易转化成分类规则。只要沿着根节点向下一直走到叶子节点，沿途分裂条件是唯一且确定的。决策树算法的缺点则主要是在处理大样本集时，易出现过拟合现象，降低分类的准确性。

在MATLAB 中，为方便用户对决策树算法的使用，MATLAB 中针对分类决策树和回归决策树分别封装了两个函数：fitctree 和 fitrtree。由于分类决策树和回归决策树两者具有极大的相似性，因此 fitctree 和 fitrtree 两者的使用方法也基本一致。

分类决策树 fitctree 函数在决策树进行分支时，采用的是 CART 方法。其使用方法为 TREE = fitrtree（TBL，Y），其中，TBL 为样本属性值矩阵，Y 为样本标签。利用 MATLAB 中自带的统计3种鸢尾属样本数据 fisheriris。Iris数据集是常用的分类实验数据集，由Fisher, 1936收集整理。Iris也称鸢尾花卉数据集，是一类多重变量分析的数据集。可通过花萼长度，花萼宽度，花瓣长度，花瓣宽度4个属性预测鸢尾花卉属于（Setosa，Versicolour，Virginica）三个种类中的哪一类。

Step 1: 打开matlab，新建脚本

在MATLAB 中，输入以下代码

运行后显示结果如图：

Step 2: 查看属性

MATLAB 命令行窗口显示结果

分别单击上述 MATLAB 命令行窗口中的 Properties 和 Methods 超链接，在窗口中分别显示如下所示。单击 Properties 超链接显示的类 Classification Tree 的所有（可理解为生成决策树）属性，是指通过 fitctree 训练得到的树的所有属性，部分属性值可在 fitctree 函数调用时进行定义，如上述程序中的 PredictorNames（描述各属性的名称）等，另外一部分则是对形成的树的具体属性描述，如 NumNodes（描述各属性的名称）等。由于各属性是属于训练成的决策树，因此当需要观测和调用属性值时，可采用 t.XXX 调用，其中 t 表示训练生成的树的名称，XXX 表示属性名称。

单击 Methods 超链接显示的是类 Classification Tree（可理解为生成的决策树）的操作方法。

对于属性和方法的具体含义及使用方法，可通过 help XXX 查询，XXX 为属性或方法名。

Step 3: 对决策树进行剪枝操作

下面介绍决策树的剪枝方法（Prune）和观测方法（View）的基本使用方法。

其中，t1 表示原决策树，t2 表示剪枝后的新决策树，‘level’ 表示按照层进行剪枝，levelvalue 表示剪掉的层数。‘nodes’ 表示按照借点剪枝，nodes 表示剪掉该结点后的所有枝。view(t2,‘Model’,‘graph’)表示以图形化方式显示 t2 决策树。

针对上述的决策树，进行剪枝。在 MATLAB 命令行窗口中输入：

经过裁剪后的决策树如下图所示：

Step 4: 利用已建好的决策树进行预测

经过上述对决策树的剪枝等操作后，就形成了一个具有使用价值的决策树，在 MATLAB 命令行窗口中输入：

运行后输出结果如下：

上图表示通过决策树分类后，属性值为[1 0.2 0.4 2] 的鸢尾属植物 setosa。

%% CART决策树算法Matlab实现
clear all;
close all;
clc;
load fisheriris % 载入样本数据
t = fitctree(meas, species, 'PredictorNames', {'SL' 'SW' 'PL' 'PW'}) % 定义四种属性显示名称
view(t) % 在命令行窗口用文本显示决策树结构
view(t, 'Mode', 'graph') % 图形显示决策树结构