在我们拿到一个数据集，高高兴兴准备训练一个模型时，会遇到欠拟合或过拟合的问题，业内也喜欢用偏差和方差这两指标去定义它们，那这些词什么意思呢？有什么方法能避免/解决 欠拟合和过拟合呢？
这其实是非常非常基础的概念，但是其实即使是业内人士很难一下子把它们完全讲明白，并列出全面的解决方法，本文为你最通俗地解答。

欠拟合（Underfit）& 过拟合 （Overfit）

先解释一下模型欠拟合和过拟合。假设大家已经知道训练集，验证集，测试集这个概念，不清楚的童鞋可以去康康我之前的博客哦 《无废话的机器学习笔记》

下面两个图（来自吴恩达机器学习课的PPT）解释得其实很清楚。
欠拟合：模型在训练集上没有得到足够好的拟合
过拟合：模型在训练集上得到过分好的拟合。
过分好有什么坏处呢，就比如训练集数据里都是白天的熊猫，模型把白天也作为特征学习了（对训练数据中的每个小细节都进行了学习，包括噪声和异常值），那么给一张黑夜的熊猫图，模型判断这不是熊猫。所以模型在训练集上表现完美，一到测试集就拉胯。（训练集上猛如虎，测试集上很离谱）

下面图的最靠右情况就是过拟合，这时模型往往变得非常复杂（有高次项，如x三次方和四次方）

 

 

偏差（bias）& 方差（variance）

偏差和方差数学里就是描述数据的特征嘛，大家觉得这有什么需要解释的，但机器学习里面，我们不是要求出一堆数据的偏差和方差，而是把它们当作一种指标来衡量模型的性能。
很多教程一上来给出这个图来理解偏差/方差，很直观，但其实这图很容易迷惑初学者，比如这里面的蓝点，到底是模型基于训练集还是验证集的预测，还是都有？如果都有，右下角那个图，落在红心附近的蓝点如果是基于训练集，那么这个模型应该是low bias。如果都是训练集，那么是及说明不了方差的，因为方差是衡量模型在不同集的表现波动，所以有点乱，我自己当时也是理解得模模糊糊。也可能是我理解有误，欢迎大家留言指教。

 
我个人理解它们在机器学习里的含义应该是这样：

偏差：训练集/验证集数据（模型预测）与红心（真实结果）的差距。重点在模型对训练集的损失函数。
（偏差衡量模型的预测结果与真实结果之间的差距，即模型的准确性。高偏差意味着模型的预测结果通常偏离正确值）

方差：模型对训练集与测试集的性能差别。重点在模型对训练集和测试集的损失函数之间的差别。若训练集和测试集的损失函数都很大，也叫低方差。
总的来说，方差衡量模型对于给定数据的小波动的敏感度，即模型在训练集和验证集上的表现波动。

 
下面这图将 欠拟合/过拟合 与 偏差/方差 的关系解释得完美。

λ是正则化项，它越大模型越被限制，变得越简单。后面会解释。总得来说，
欠拟合时，高偏差，低方差，模型较简单。（因为模型对于训练集和验证集误差都很大，所以低方差；如果模型在训练集上已经偏差很大，在验证集上更加离谱，偏差更大，那么这时可以说模型是高方差，不过这种情况极少发生。）
过拟合时，低偏差，高方差，模型较复杂。
理想的模型应该在偏差和方差之间找到良好的平衡。这就是所谓的偏差-方差权衡（Bias-Variance Tradeoff），追求偏差和方差都比较低！

下面这图解释得也不错，靠左边就是模型较简单时，模型对于训练集和验证集误差都很大，所以低方差；靠右边就是模型较复杂时，低偏差，高方差。
 

 

避免欠拟合/过拟合的技术！

欠拟合

1. 增加模型复杂度
2. 改进数据质量（增加数据量，数据清洗）
3. 特征选择（选择更有代表性和信息量的特征）
4. 增加训练时间
5. 减少正则化（减小λ）
6. 集成学习（结合多个模型的预测来提高整体的性能）

过拟合

1. 减少模型复杂度
2. 数据增强（Data Augmentation），对训练数据进行变换，如旋转、缩放、裁剪或颜色变化，白天和黑夜的熊猫图都要有，以增加数据多样性。
3. 减少输入的特征（人为去除一些冗余的特征）
4. 正则化！（误差函数中加入权重的L1或L2范数）（L1/L2正则可以去康康这篇 正则）
5. 批量归一化（Batch Normalization）：对每一层的输入进行归一化处理，稳定训练过程。（减少输入间变化对模型产生的影响，让每个隐藏层输出值均值与方差稳定在0和1，后面层的训练会更加稳定）（不过这招对缓解过拟合来说作用比较轻微）
6. 提前停止（Early Stopping）：如上面那图，在中间就停止，就完美，继续训练，方差会变大。
7. 集成学习：结合多个模型的预测结果，如通过投票或平均，可以降低过拟合风险
8. Dropout（在训练过程中随机丢弃一部分神经元，防止模型过于依赖训练数据中的特定样本）（Dropout可以理解为将集成学习效果通过一个网络模拟地实现，测试时神经元输出乘以删除比例，达到平均/集成的效果）其实Dropout也算正则化的一招，这里分开来讲。