98. 所有可达路径

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题目描述

给定一个有 n 个节点的有向无环图，节点编号从 1 到 n。请编写一个函数，找出并返回所有从节点 1 到节点 n 的路径。每条路径应以节点编号的列表形式表示。

输入描述

第一行包含两个整数 N，M，表示图中拥有 N 个节点，M 条边

后续 M 行，每行包含两个整数 s 和 t，表示图中的 s 节点与 t 节点中有一条路径

输出描述

输出所有的可达路径，路径中所有节点的后面跟一个空格，每条路径独占一行，存在多条路径，路径输出的顺序可任意。

如果不存在任何一条路径，则输出 -1。

注意输出的序列中，最后一个节点后面没有空格！ 例如正确的答案是 1 3 5,而不是 1 3 5， 5后面没有空格！

输入示例

5 5
1 3
3 5
1 2
2 4
4 5
输出示例

1 3 5
1 2 4 5

邻接矩阵写法

def dfs(graph, x, n, path, result):if x == n:result.append(path.copy())returnfor i in range(1, n + 1):if graph[x][i] == 1:path.append(i)dfs(graph, i, n, path, result)path.pop()def main():n, m = map(int, input().split())graph = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]for _ in range(m):s, t = map(int, input().split())graph[s][t] = 1result = []dfs(graph, 1, n, [1], result)if not result:print(-1)else:for path in result:print(' '.join(map(str, path)))if __name__ == "__main__":main()

邻接表写法

from collections import defaultdictresult = []  # 收集符合条件的路径
path = []  # 1节点到终点的路径def dfs(graph, x, n):if x == n:  # 找到符合条件的一条路径result.append(path.copy())returnfor i in graph[x]:  # 找到 x指向的节点path.append(i)  # 遍历到的节点加入到路径中来dfs(graph, i, n)  # 进入下一层递归path.pop()  # 回溯，撤销本节点def main():n, m = map(int, input().split())graph = defaultdict(list)  # 邻接表for _ in range(m):s, t = map(int, input().split())graph[s].append(t)path.append(1)  # 无论什么路径已经是从1节点出发dfs(graph, 1, n)  # 开始遍历# 输出结果if not result:print(-1)for pa in result:print(' '.join(map(str, pa)))if __name__ == "__main__":main()