参考

现代密码学｜Rabin密码体制及其数学基础
现代密码学｜椭圆曲线密码体制及其运算
现代密码学|DH密钥交换及中间人攻击

恶补密码学

Rabin密码体制及其数学基础

中国剩余定理

二次剩余

n可分解两个素数再求解

Rabin密码体制

实例

另外三个解求法一样

椭圆曲线密码体制及其运算

原理

公钥加密技术ECC椭圆曲线加密算法原理
椭圆曲线=椭圆+曲线

• 椭圆曲线是关于x轴对称的
• 其变换方式是通过G点变换私钥的值的次数
• 变换方法：第一次：G点切线，交点对称后的点与G连线后的交点再对称 ，剩余N次：此时的对称点再与G连线，得到的交点对称后的点与G连线后的交点再对称
  

运算规则

加密解密

实例

加的结果=两个点的连线的交点

2G的求法

负的求法就是求对应x的y的另一个解

DH密钥交换及中间人攻击

YA和YB也是公开的

实例

中间人攻击

• 相当于Alice和Darth建立了一个DH，Darth和Bob建立了一个DH
  
• Alice发消息可以被Darth解密
• 同时可以构造任意发送给Bob的消息