多源多汇流网络的等价转换与证明

多源多汇流网络的等价转换与证明

  • 引言
  • 流的性质和定义推广
  • 转换方法
  • 等价性证明
  • 伪代码与C代码实现
  • 结论

引言

在经典的流网络问题中,我们通常考虑的是单源单汇(即一个源节点和一个汇节点)的网络流。然而,在实际应用中,我们经常会遇到具有多个源节点和多个汇节点的情况。本文将探讨如何将多源多汇流网络转换为等效的单源单汇流网络,并证明两者之间的流值等价性。

在这里插入图片描述

流的性质和定义推广

首先,我们回顾一下流网络的基本定义和性质:

  • 流网络:由一个有向图 G = ( V , E )

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