LeetCode刷题记录

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📜题目描述

给定一个包含非负整数的m x n网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例1

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

💡解题思路

每一步只能向下走或者向右走
状态定义
dp[i][j] : 从[0][0]到[i][j]位置的最小路径和
[i][j] 可以到达 [i+1][j] 或者 [i][j+1]
[i][j] 可以由[i+1][j]或者[i][j+1]到达

状态转移
dp[i][j]=grid[i][j] + min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
特殊情况：

1. j==0, dp[i][j]=grid[i][j] + dp[i-1][j]
2. i==0,dp[i][j]=grid[i][j] + dp[i][j-1]

初始值
dp[0][0] = gird[0][0]
返回结果
遍历二维数组，找到最小值

⌨C++代码