一、概述

集合（Set）是 Python 中的一种内置数据结构，主要用于存储唯一的元素。集合的主要特点包括：

• 无序性：集合中的元素没有固定的顺序，不能通过索引访问。
• 唯一性：集合中的每个元素都是唯一的，不能重复。
• 可变性：集合是可变的，可以动态添加、删除元素。

集合通常用于数据去重、数学集合运算（如并集、交集等）以及高效查找数据。

二、集合的创建

集合可以通过花括号 {} 或 set() 函数来创建。需要注意的是，空集合只能用 set() 函数创建，而使用 {} 创建的是一个空字典。

示例：

# 使用花括号创建集合
my_set = {1, 2, 3, 4}
print(my_set)  # 输出: {1, 2, 3, 4}# 使用 set() 函数创建集合
another_set = set([1, 2, 3])
print(another_set)  # 输出: {1, 2, 3}# 创建空集合
empty_set = set()
print(empty_set)  # 输出: set()# 创建含重复元素的集合
duplicate_set = {1, 1, 2, 3}
print(duplicate_set)  # 输出: {1, 2, 3}（重复元素被自动去掉）

三、集合的基本操作

1. 添加元素

可以使用 add() 方法向集合中添加一个元素。如果元素已经存在，集合不会发生变化。

示例：

my_set = {1, 2, 3}
my_set.add(4)
print(my_set)  # 输出: {1, 2, 3, 4}

2. 删除元素

可以使用 remove()、discard() 或 pop() 方法删除集合中的元素。

• remove()：如果元素不存在，将引发 KeyError。

  my_set.remove(2)
  print(my_set)  # 输出: {1, 3, 4}
  

• discard()：如果元素不存在，不会引发错误。

  my_set.discard(5)  # 不会报错
  print(my_set)  # 输出: {1, 3, 4}
  

• pop()：随机删除并返回集合中的一个元素。如果集合为空，会引发 KeyError。

  removed_element = my_set.pop()
  print(removed_element)  # 输出: 随机选择的元素
  print(my_set)           # 输出: 剩下的元素
  

3. 清空集合

使用 clear() 方法可以清空集合中的所有元素。

示例：

my_set.clear()
print(my_set)  # 输出: set()

4. 集合的长度

使用 len() 函数可以获取集合中元素的数量。

示例：

my_set = {1, 2, 3}
print(len(my_set))  # 输出: 3

四、集合的数学运算

集合支持多种数学运算，包括并集、交集、差集和对称差集。

1. 并集（Union）

使用 union() 方法或 | 运算符计算并集。

示例：

set1 = {1, 2, 3}
set2 = {3, 4, 5}
union_set = set1.union(set2)
print(union_set)  # 输出: {1, 2, 3, 4, 5}# 也可以使用 |
union_set = set1 | set2
print(union_set)  # 输出: {1, 2, 3, 4, 5}

2. 交集（Intersection）

使用 intersection() 方法或 & 运算符计算交集。

示例：

intersection_set = set1.intersection(set2)
print(intersection_set)  # 输出: {3}# 也可以使用 &
intersection_set = set1 & set2
print(intersection_set)  # 输出: {3}

3. 差集（Difference）

使用 difference() 方法或 - 运算符计算差集。

示例：

difference_set = set1.difference(set2)
print(difference_set)  # 输出: {1, 2}# 也可以使用 -
difference_set = set1 - set2
print(difference_set)  # 输出: {1, 2}

4. 对称差集（Symmetric Difference）

使用 symmetric_difference() 方法或 ^ 运算符计算对称差集。

示例：

symmetric_difference_set = set1.symmetric_difference(set2)
print(symmetric_difference_set)  # 输出: {1, 2, 4, 5}# 也可以使用 ^
symmetric_difference_set = set1 ^ set2
print(symmetric_difference_set)  # 输出: {1, 2, 4, 5}

五、集合关系运算

集合也支持一些关系运算，比如子集、超集和不相交等：

• 子集：使用 issubset() 方法检查一个集合是否是另一个集合的子集。

  set1 = {1, 2}
  set2 = {1, 2, 3, 4}
  print(set1.issubset(set2))  # 输出: True
  

• 超集：使用 issuperset() 方法检查一个集合是否是另一个集合的超集。

  print(set2.issuperset(set1))  # 输出: True
  

• 不相交：使用 isdisjoint() 方法检查两个集合是否没有交集。

  set3 = {4, 5, 6}
  print(set1.isdisjoint(set3))  # 输出: True
  

六、遍历集合

可以使用 for 循环遍历集合中的元素：

my_set = {1, 2, 3, 4}
for element in my_set:print(element)  # 输出: 集合中的每个元素（顺序可能不同）

七、冻结集合（frozenset）

frozenset 是不可变的集合，创建后不能修改。适用于需要集合但不希望其改变的场景。

示例：

frozen_set = frozenset([1, 2, 3, 4])
print(frozen_set)  # 输出: frozenset({1, 2, 3, 4})# frozen_set.add(5)  # 会引发 AttributeError