课程表 II

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。
例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：
输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。示例 2：
输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。示例 3：
输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

思路一

function findOrder(numCourses, prerequisites) {// 构建邻接表const graph = new Array(numCourses).fill(null).map(() => []);const inDegree = new Array(numCourses).fill(0); // 记录每个课程的入度// 填充邻接表和计算入度prerequisites.forEach(([to, from]) => {graph[from].push(to);inDegree[to]++;});// 将所有入度为0的课程放入队列const queue = [];for (let i = 0; i < numCourses; i++) {if (inDegree[i] === 0) queue.push(i);}// 进行拓扑排序const order = []; // 存储结果while (queue.length > 0) {const currentCourse = queue.shift();order.push(currentCourse);// 更新相邻课程的入度，并将入度变为0的课程加入队列graph[currentCourse].forEach(neighbor => {inDegree[neighbor]--;if (inDegree[neighbor] === 0) queue.push(neighbor);});}// 检查是否存在环if (order.length === numCourses) {return order;} else {return []; // 存在环，无法完成所有课程}
}

讲解
这个问题可以通过拓扑排序来解决，拓扑排序是一种有向无环图（DAG）的线性排序，使得对于图中的每一条有向边 u -> v，节点 u 都出现在节点 v 之前。在这个问题中，课程可以被视为节点，而先修课程关系则是有向边。

1. 构建邻接表：首先，我们需要根据prerequisites数组构建一个邻接表来表示课程之间的依赖关系。
2. 计算入度：对于每个课程，计算有多少课程直接依赖于它，这个数量称为该课程的入度。
3. 寻找入口节点：找到所有入度为0的课程，这些课程没有先修课程，可以作为开始学习的课程。
4. 拓扑排序：从入度为0的课程开始，依次将其从图中移除，并更新相关课程的入度。每次移除一个课程时，它的后续课程的入度减1，如果某个课程的入度变为0，则将它加入到可选课程列表中。
5. 检测环：如果在过程中没有出现新的入度为0的课程，但还有课程未被选择，则说明存在环，无法完成所有课程。