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题目：3239 最少翻转次数使二进制矩阵回文I

给你一个 m x n 的二进制矩阵 grid 。

如果矩阵中一行或者一列从前往后与从后往前读是一样的，那么我们称这一行或者这一列是 回文 的。

你可以将 grid 中任意格子的值 翻转 ，也就是将格子里的值从 0 变成 1 ，或者从 1 变成 0 。

请你返回 最少 翻转次数，使得矩阵 要么 所有行是 回文的 ，要么所有列是 回文的 。

示例 1：

输入：grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]

输出：2

解释：

将高亮的格子翻转，得到所有行都是回文的。

示例 2：

输入：grid = [[0,1],[0,1],[0,0]]

输出：1

解释：

将高亮的格子翻转，得到所有列都是回文的。

示例 3：

输入：grid = [[1],[0]]

输出：0

解释：

所有行已经是回文的。

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m * n <= 2 * 105
• 0 <= grid[i][j] <= 1

代码与解题思路

代码：

#define MIN(a, b) ((b) < (a) ? (b) : (a))
int minFlips(int** grid, int gridSize, int* gridColSize) {int m = gridSize, n = gridColSize[0];int diff_row = 0;for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n / 2; j++) {if (grid[i][j] != grid[i][n - 1 - j]) {diff_row++;}}}int diff_col = 0;for (int j = 0; j < n; j++) {for (int i = 0; i < m / 2; i++) {if (grid[i][j] != grid[m - 1 - i][j]) {diff_col++;}}}return MIN(diff_row, diff_col);}

解题思路：

1. 理解问题：
   • 给定一个 m x n 的网格 grid，每个元素是 0 或 1。
   • 需要计算将网格变为镜像对称所需的最小翻转次数。
2. 镜像对称的定义：
   • 水平镜像对称：每一行的前半部分和后半部分对称。
   • 垂直镜像对称：每一列的上半部分和下半部分对称。
3. 计算水平镜像对称的差异：
   • 遍历每一行，比较该行中每对对称位置的元素（即 grid[i][j] 和 grid[i][n - 1 - j]）。
   • 如果这对元素不相等，则记录一个差异（diff_row）。
4. 计算垂直镜像对称的差异：
   • 遍历每一列，比较该列中每对对称位置的元素（即 grid[i][j] 和 grid[m - 1 - i][j]）。
   • 如果这对元素不相等，则记录一个差异（diff_col）。
5. 返回最小差异：
   • 使用宏 MIN 来比较 diff_row 和 diff_col，返回两者中的较小值，即为将网格变为镜像对称所需的最小翻转次数。