「Mac玩转仓颉内测版18」PTA刷题篇9

「Mac玩转仓颉内测版18」PTA刷题篇9 - L1-009 N个数求和

本篇将继续讲解PTA平台上的题目 L1-009 N个数求和，通过对一组有理数（分子/分母形式）的求和操作，进一步提升Cangjie编程语言的数组处理、数学运算与最大公约数化简能力。

关键词

PTA刷题
有理数操作
分数化简
循环求和
Cangjie语言

一、L1-009 N个数求和

题目描述：给定一个正整数 N，随后给出 N 个有理数（分子/分母形式）。要求输出这些有理数的和，结果以最简形式表示，分数部分应满足分子小于分母且分子和分母互质。

输入格式：
1. 首先输入一个正整数 N，表示有理数的数量。
2. 接着在一行内以 a1/b1 a2/b2 … 格式输入 N 个有理数。
输出格式：输出上述数字和的最简形式。如果结果为带分数，则输出整数部分和分数部分；如果结果为纯分数，输出分数部分；如果结果为整数，则仅输出整数部分。

解题思路

有理数加法：对分子/分母形式的有理数进行加法运算，累加求和，求出总分数的分子和分母。
最大公约数化简：通过最大公约数（GCD）将结果化简，确保输出的分子和分母互质。
结果格式化输出：将结果转化为带分数或整数，根据题目要求进行格式化输出。

代码实现

package cjcDemoimport std.console.*
import std.math.*
import std.convert.*
import std.collection.*// 计算最大公约数
func gcd(a: Int64, b: Int64): Int64 {if (b == 0) {return a} else {return gcd(b, a % b)}
}// 化简分数
func simplify(numerator: Int64, denominator: Int64): (Int64, Int64) {let commonDivisor = gcd(abs(numerator), abs(denominator))return (numerator / commonDivisor, denominator / commonDivisor)
}// 计算多个分数的和
func sumFractions(fractions: ArrayList<(Int64, Int64)>): (Int64, Int64) {var numerator = 0var denominator = 1// 遍历每个分数，累加到总分子/分母for (fraction in fractions) {numerator = numerator * fraction[1] + fraction[0] * denominatordenominator *= fraction[1]// 化简每次的分数let (simplifiedNumerator, simplifiedDenominator) = simplify(numerator, denominator)numerator = simplifiedNumeratordenominator = simplifiedDenominator}return (numerator, denominator)
}main(): Int64 {// 读取输入的 Nlet N = Int64.parse(Console.stdIn.readln().getOrThrow())// 读取 N 个分数，格式为 a1/b1 a2/b2 ...let fractionsInput = Console.stdIn.readln().getOrThrow().split(" ")let fractions = ArrayList<(Int64, Int64)>(N)// 解析每个分数并存储为 (分子, 分母) 元组for (fraction in fractionsInput) {let parts = fraction.split("/")let numerator = Int64.parse(parts[0])let denominator = Int64.parse(parts[1])fractions.append((numerator, denominator))}// 计算所有分数的和let (totalNumerator, totalDenominator) = sumFractions(fractions)// 处理输出格式let integerPart = totalNumerator / totalDenominatorlet remainderNumerator = totalNumerator % totalDenominatorif (integerPart != 0 && remainderNumerator != 0) {// 带分数的输出println("${integerPart} ${abs(remainderNumerator)}/${totalDenominator}")} else if (remainderNumerator == 0) {// 结果为整数println("${integerPart}")} else {// 纯分数的输出println("${remainderNumerator}/${totalDenominator}")}return 0
}