华为OD机试 - 采样过滤（Python/JS/C/C++ 2024 E卷 100分）

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华为OD机试 2024E卷题库疯狂收录中，刷题点这里

专栏导读

本专栏收录于《华为OD机试真题（Python/JS/C/C++）》。

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一、题目描述

在做物理实验时，为了计算物体移动的速度，通过相机和等工具周期性的采样物体移动距离。
由于工具故障，采样数据存在误差甚至丢失。
需要通过一个算法过滤掉不正确的采样值，且不同工具的故障恢复存在差异，算法的各关门限会根据工具类型做相应的调整。

请实现一个算法，计算出给定一组采样数据中正常值的最长连续周期。

判断1个周期的采样数据 S0 是否正确的规则如下(假定物体移动速度不超过10个单位前一个采样周期 S[i-1])：

S[i] <= 0，即为错误值
S[i] < S[i-1]，即为错误值
S[i] - S[i-1] >= 10，即为错误值。

其他情况为正常值。

判断工具是否故障的规则如下：

在 M 个周期内，采样数据为错误值的次数为 T(次数可以不连续)，则工具故障。

判断故障恢复的条件如下：

产生故障后的 P 个周期内，采样数据一直为正常值，则故障恢复。

错误采样数据的处理方式：

检测到故障后，丢弃从故障开始到故障恢复的采样数据

在检测到工具故障之前，错误的采样数据，则由最后一个正常值代替；如果前面没有正常的采样值，则丢弃此采样数据。

给定一段周期的采样 数据列表，计算正常值的最长连续周期。

二、输入描述

故障确认周期数和故障恢复数T分别为M和T，故障恢复周期数为P。

第i个周期，检测点的状态为S[i]。

输入为两行，格式如下：

M T P
s1 s2 s3 …

M, T, 和 P 的取值范围为[1, 100000]

S 取值范围为[0, 100000]，从0开始编号

三、输出描述

一行，输出正常值的最长连续周期。

四、测试用例

1、输入

10 6 3
-1 1 2 3 100 10 13 9 10

2、输出

8

3、说明

S[0]=-1 为错误，且没有前一个正常值，因此被丢弃。

S[1]=1 到 S[8]=10 中，只有 S[4]=100 和 S[7]=9, S[8]=10 是错误的，但总错误次数 3 < T=6，所以没有发生工具故障。

替换错误数据后，最长连续正常周期为 8。

五、解题思路

为了计算给定一组采样数据中正常值的最长连续周期，我们需要按照题目描述的规则对数据进行过滤，并实时跟踪最长的正常周期。

具体步骤如下：

  1. 判断采样数据是否正确：
    • 对于每个采样点 S[i]，根据前一个采样点 S[i-1] 来判断其是否正确。
    • 第一个采样点 S[0] 仅需满足 S[0] > 0。
  2. 维护一个滑动窗口：
    • 使用一个固定大小为 M 的循环数组来跟踪最近 M 个周期内的错误次数。
    • 当窗口中错误次数达到或超过 T 时，标记工具为故障状态。
  3. 处理工具故障：
    • 一旦检测到工具故障，开始丢弃数据，直到连续 P 个周期的数据均为正常值，标记工具恢复正常。
    • 在故障恢复期间，错误的采样数据被丢弃。
  4. 替换错误数据：
    • 在工具未故障的情况下，如果检测到错误的采样数据且存在前一个正常值，则用前一个正常值替换错误数据。
    • 如果不存在前一个正常值，则丢弃该采样数据。
  5. 跟踪最长连续正常周期：
    • 在数据过滤的过程中，实时更新当前连续正常周期的长度，并记录最大值。
    • 通过上述步骤，可以有效过滤掉错误数据，并计算出最长的连续正常周期。

六、Python算法源码

# Python 代码实现import sysdef main():import sys# 读取输入的第一行，获取 M, T, Pfirst_line = sys.stdin.readline().strip()if not first_line:first_line = sys.stdin.readline().strip()M, T, P = map(int, first_line.split())# 读取第二行，获取所有采样数据second_line = sys.stdin.readline().strip()S = list(map(int, second_line.split()))N = len(S)# 初始化滑动窗口，用于记录最近 M 个周期内的错误次数window = [0] * M  # 滑动窗口数组，大小为 Mwindow_error_count = 0  # 当前滑动窗口内的错误次数window_index = 0  # 当前滑动窗口的索引# 初始化其他变量last_correct = None  # 存储最后一个正常的采样值current_run = 0  # 当前连续正常周期的长度max_run = 0  # 最大连续正常周期的长度fault_state = False  # 标记是否处于故障状态recovery_counter = 0  # 恢复计数器，记录连续正常周期数for i in range(N):if not fault_state:# 判断当前采样数据是否正确if i == 0:is_correct = S[i] > 0else:is_correct = (S[i] > 0) and (S[i] >= S[i-1]) and ((S[i] - S[i-1]) < 10)new_error_flag = 0 if is_correct else 1  # 错误标志，0表示正确，1表示错误# 更新滑动窗口中的错误次数window_error_count -= window[window_index]  # 减去即将被替换的旧值window[window_index] = new_error_flag  # 更新当前窗口位置的错误标志window_error_count += new_error_flag  # 增加新的错误标志window_index = (window_index + 1) % M  # 滑动窗口索引向后移动# 检查是否触发故障if window_error_count >= T:fault_state = True  # 进入故障状态recovery_counter = 0  # 重置恢复计数器current_run = 0  # 重置当前连续正常周期长度continue  # 开始丢弃数据if is_correct:last_correct = S[i]  # 更新最后一个正常值current_run += 1  # 当前连续正常周期长度加一if current_run > max_run:max_run = current_run  # 更新最大连续正常周期长度else:if last_correct is not None:# 用最后一个正常值替换错误数据current_run += 1  # 替换后视为正常，当前连续正常周期长度加一if current_run > max_run:max_run = current_run  # 更新最大连续正常周期长度else:# 没有正常值可替换，丢弃此数据current_run = 0  # 当前连续正常周期长度重置else:# 处于故障状态，丢弃数据# 判断当前采样数据是否正确，用于恢复if i == 0:is_correct = S[i] > 0else:is_correct = (S[i] > 0) and (S[i] >= S[i-1]) and ((S[i] - S[i-1]) < 10)if is_correct:recovery_counter += 1  # 连续正常周期数加一if recovery_counter >= P:fault_state = False  # 恢复正常状态recovery_counter = 0  # 重置恢复计数器# 重置滑动窗口window = [0] * Mwindow_error_count = 0window_index = 0current_run = 0  # 重置当前连续正常周期长度last_correct = None  # 重置最后一个正常值else:recovery_counter = 0  # 出现错误，恢复计数器重置# 输出最长连续正常周期长度print(max_run)if __name__ == "__main__":main()

七、JavaScript算法源码

// JavaScript 代码实现const readline = require('readline');const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,output: process.stdout
});let inputLines = [];rl.on('line', (line) => {inputLines.push(line.trim());if (inputLines.length === 2) {rl.close();}
}).on('close', () => {// 读取第一行，获取 M, T, Plet [M, T, P] = inputLines[0].split(' ').map(Number);// 读取第二行，获取所有采样数据let S = inputLines[1].split(' ').map(Number);let N = S.length;// 初始化滑动窗口，用于记录最近 M 个周期内的错误次数let window = new Array(M).fill(0);  // 滑动窗口数组，大小为 Mlet window_error_count = 0;  // 当前滑动窗口内的错误次数let window_index = 0;  // 当前滑动窗口的索引// 初始化其他变量let last_correct = null;  // 存储最后一个正常的采样值let current_run = 0;  // 当前连续正常周期的长度let max_run = 0;  // 最大连续正常周期的长度let fault_state = false;  // 标记是否处于故障状态let recovery_counter = 0;  // 恢复计数器，记录连续正常周期数for (let i = 0; i < N; i++) {if (!fault_state) {// 判断当前采样数据是否正确let is_correct;if (i === 0) {is_correct = S[i] > 0;} else {is_correct = (S[i] > 0) && (S[i] >= S[i - 1]) && ((S[i] - S[i - 1]) < 10);}let new_error_flag = is_correct ? 0 : 1;  // 错误标志，0表示正确，1表示错误// 更新滑动窗口中的错误次数window_error_count -= window[window_index];  // 减去即将被替换的旧值window[window_index] = new_error_flag;  // 更新当前窗口位置的错误标志window_error_count += new_error_flag;  // 增加新的错误标志window_index = (window_index + 1) % M;  // 滑动窗口索引向后移动// 检查是否触发故障if (window_error_count >= T) {fault_state = true;  // 进入故障状态recovery_counter = 0;  // 重置恢复计数器current_run = 0;  // 重置当前连续正常周期长度continue;  // 开始丢弃数据}if (is_correct) {last_correct = S[i];  // 更新最后一个正常值current_run += 1;  // 当前连续正常周期长度加一if (current_run > max_run) {max_run = current_run;  // 更新最大连续正常周期长度}} else {if (last_correct !== null) {// 用最后一个正常值替换错误数据current_run += 1;  // 替换后视为正常，当前连续正常周期长度加一if (current_run > max_run) {max_run = current_run;  // 更新最大连续正常周期长度}} else {// 没有正常值可替换，丢弃此数据current_run = 0;  // 当前连续正常周期长度重置}}} else {// 处于故障状态，丢弃数据// 判断当前采样数据是否正确，用于恢复let is_correct;if (i === 0) {is_correct = S[i] > 0;} else {is_correct = (S[i] > 0) && (S[i] >= S[i - 1]) && ((S[i] - S[i - 1]) < 10);}if (is_correct) {recovery_counter += 1;  // 连续正常周期数加一if (recovery_counter >= P) {fault_state = false;  // 恢复正常状态recovery_counter = 0;  // 重置恢复计数器// 重置滑动窗口window = new Array(M).fill(0);window_error_count = 0;window_index = 0;current_run = 0;  // 重置当前连续正常周期长度last_correct = null;  // 重置最后一个正常值}} else {recovery_counter = 0;  // 出现错误，恢复计数器重置}}}// 输出最长连续正常周期长度console.log(max_run);
});

八、C算法源码

/* C 代码实现 */#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main(){int M, T, P;// 读取 M, T, Pscanf("%d %d %d", &M, &T, &P);// 读取第二行的采样数据// 假设最大采样数量为100000，动态分配int *S = (int*)malloc(100000 * sizeof(int));int N = 0;while(scanf("%d", &S[N]) != EOF){N++;}// 初始化滑动窗口int *window = (int*)calloc(M, sizeof(int));  // 初始化为0int window_error_count = 0;int window_index = 0;// 初始化其他变量int last_correct = -1;  // -1表示没有正常值int current_run = 0;int max_run = 0;int fault_state = 0;  // 0表示正常，1表示故障int recovery_counter = 0;for(int i=0; i<N; i++){if(!fault_state){// 判断当前采样数据是否正确int is_correct;if(i ==0){is_correct = S[i] >0;}else{is_correct = (S[i] >0) && (S[i] >= S[i-1]) && ((S[i] - S[i-1]) <10);}int new_error_flag = is_correct ? 0 :1;// 更新滑动窗口中的错误次数window_error_count -= window[window_index];window[window_index] = new_error_flag;window_error_count += new_error_flag;window_index = (window_index +1) % M;// 检查是否触发故障if(window_error_count >= T){fault_state = 1;  // 进入故障状态recovery_counter =0;current_run =0;  // 重置当前连续正常周期长度continue;  // 开始丢弃数据}if(is_correct){last_correct = S[i];current_run +=1;if(current_run > max_run){max_run = current_run;}}else{if(last_correct != -1){// 用最后一个正常值替换错误数据current_run +=1;if(current_run > max_run){max_run = current_run;}}else{// 没有正常值可替换，丢弃此数据current_run =0;}}}else{// 处于故障状态，丢弃数据// 判断当前采样数据是否正确，用于恢复int is_correct;if(i ==0){is_correct = S[i] >0;}else{is_correct = (S[i] >0) && (S[i] >= S[i-1]) && ((S[i] - S[i-1]) <10);}if(is_correct){recovery_counter +=1;if(recovery_counter >= P){fault_state =0;  // 恢复正常状态recovery_counter =0;// 重置滑动窗口for(int j=0; j<M; j++){window[j] =0;}window_error_count =0;window_index =0;current_run =0;  // 重置当前连续正常周期长度last_correct = -1;  // 重置最后一个正常值}}else{recovery_counter =0;}}}// 输出最长连续正常周期长度printf("%d\n", max_run);// 释放内存free(S);free(window);return 0;
}

九、C++算法源码

// C++ 代码实现#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int M, T, P;// 读取 M, T, Pcin >> M >> T >> P;// 读取第二行的采样数据vector<int> S;int num;while(cin >> num){S.push_back(num);}int N = S.size();// 初始化滑动窗口vector<int> window(M, 0);  // 滑动窗口数组，大小为 Mint window_error_count = 0;int window_index = 0;// 初始化其他变量int last_correct = -1;  // -1表示没有正常值int current_run = 0;int max_run = 0;bool fault_state = false;  // 标记是否处于故障状态int recovery_counter = 0;for(int i=0; i<N; i++){if(!fault_state){// 判断当前采样数据是否正确bool is_correct;if(i ==0){is_correct = S[i] >0;}else{is_correct = (S[i] >0) && (S[i] >= S[i-1]) && ((S[i] - S[i-1]) <10);}int new_error_flag = is_correct ? 0 :1;// 更新滑动窗口中的错误次数window_error_count -= window[window_index];window[window_index] = new_error_flag;window_error_count += new_error_flag;window_index = (window_index +1) % M;// 检查是否触发故障if(window_error_count >= T){fault_state = true;  // 进入故障状态recovery_counter =0;current_run =0;  // 重置当前连续正常周期长度continue;  // 开始丢弃数据}if(is_correct){last_correct = S[i];current_run +=1;if(current_run > max_run){max_run = current_run;}}else{if(last_correct != -1){// 用最后一个正常值替换错误数据current_run +=1;if(current_run > max_run){max_run = current_run;}}else{// 没有正常值可替换，丢弃此数据current_run =0;}}}else{// 处于故障状态，丢弃数据// 判断当前采样数据是否正确，用于恢复bool is_correct;if(i ==0){is_correct = S[i] >0;}else{is_correct = (S[i] >0) && (S[i] >= S[i-1]) && ((S[i] - S[i-1]) <10);}if(is_correct){recovery_counter +=1;if(recovery_counter >= P){fault_state = false;  // 恢复正常状态recovery_counter =0;// 重置滑动窗口fill(window.begin(), window.end(), 0);window_error_count =0;window_index =0;current_run =0;  // 重置当前连续正常周期长度last_correct = -1;  // 重置最后一个正常值}}else{recovery_counter =0;}}}// 输出最长连续正常周期长度cout << max_run << "\n";return 0;
}

🏆下一篇：华为OD机试真题 - 简易内存池（Python/JS/C/C++ 2024 E卷 200分）

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