一、余数、平方数与等差数列

1.等差数列

※等比数列不常考，或者考的时候比较复杂，可放弃。
补充1：常用的等差数列求和的情形：一般是求出中间项后乘上项数。（如果是偶数个项目，则中间两项的平均数求出后乘项数，如果是奇数个项目，用最中间项乘项数。）
补充2：等差数列1，2，3…，8，9的和是45。1，2，3…，9，10的和是55。

例题1（2022 青海） 某市对下辖9 个文艺表演团体去年新创节目的数量进行统计分析，发现9 个团体新创节目的数量恰好 成等差数列，其中前5个团体的新创节目总数是60，前7 个团体的新创节目总数是70。那么这9 个文艺 表演团体去年新创节目的总数是多少？
A．72 B．76 C．78 D．80
解析：前5个总数是60，是奇数项