华为OD机试真题---找终点

华为OD机试真题“找终点”是一道考察算法思维和编程能力的题目。题目大意是给定一个正整数数组，要求从数组的第一个元素开始，通过每一步跳跃（跳跃步数由当前所在元素的值决定）到达数组的最后一个元素，并计算最少的步骤数。如果无法到达数组的最后一个元素，则返回-1。

题目描述

输入：一个正整数数组，数组长度小于100，数组中的元素代表从当前位置可以跳跃的步数。
输出：最少的步骤数，如果无法到达终点则返回-1。

解题思路

初始化：
- 创建一个数组来存储正整数。
- 初始化一个变量来记录最小步数，初始值可以设置为一个较大的数（如数组长度加1，以便后续判断是否可达）。
遍历第一步的步长：
- 由于第一步的步长必须在1到数组长度的一半之间（包括1但不包括数组长度的一半），因此需要对这个范围内的步长进行遍历。
尝试到达终点：
- 对于每个可能的第一步步长，从数组的第一个元素开始，按照当前元素的值进行跳跃，直到无法继续跳跃或到达终点。
- 在跳跃过程中，记录步数，并在每次跳跃后更新当前位置。
判断并更新最小步数：
- 如果在某次跳跃中成功到达终点，则比较当前步数与之前记录的最小步数，并更新最小步数（如果更小的话）。
输出结果：
- 遍历完所有可能的第一步步长后，检查最小步数是否仍然保持为初始值（即未找到可达路径），如果是，则输出-1；否则，输出最小步数。

示例

输入：7 5 9 4 2 6 8 3 5 4 3 9

输出：2（第一步跳5步到第二个元素9，第二步从9开始跳9步到达终点）

注意事项

题目要求的是最少的步骤数，因此需要遍历所有可能的第一步步长来找到最优解。
如果数组中的某个元素值为0，且该元素不是最后一个元素，则可能无法从该元素继续跳跃，需要特别注意这种情况。
在编程实现时，要注意数组越界的问题，确保在跳跃过程中不会访问到数组范围之外的元素。

编程实现（示例代码，以Java为例）


import java.util.Arrays;
import java.util.List;public class FindFinish {public static void main(String[] args) {List<Integer> nums = Arrays.asList(7, 5, 9, 4, 2, 6, 8, 3, 5, 4, 3, 9);int result = findFinish(nums);System.out.println("最小步数:"+result);}public static int findFinish(List<Integer> nums) {int n = nums.size();if (n == 0) return -1;int minSteps = n + 1; // 初始化为一个较大的数for (int firstStep = 1; firstStep < n / 2; firstStep++) {int steps = 1; // 记录步数，第一步已经迈出int currentIndex = firstStep;while (currentIndex < n) {currentIndex += nums.get(currentIndex);steps++;if (currentIndex == n - 1) {minSteps = Math.min(minSteps, steps);break;}}}return minSteps == n + 1 ? -1 : minSteps;}
}

注意：上述代码虽然能实现题目要求，输出最小步数。但仔细分析就会发现代码其实是有问题的。

潜在问题及修改建议：

1、数组越界问题：在循环中 currentIndex += nums.get(currentIndex) 可能导致数组越界。如果nums.get(currentIndex) 的值非常大，currentIndex 可能会超过 n - 1，从而导致 List 越界访问。

修改建议：在每次增加 currentIndex 前，先检查是否越界。

2、逻辑 Bug：当 firstStep 设置为 n / 2 时，可能会错过某些可能的路径。虽然题目没有明确说明，但从逻辑上讲，firstStep 应该遍历到 n-1 才能覆盖所有可能的情况。

修改建议：将 for 循环条件改为 firstStep <= n - 1。

优化方向及修改建议：

1、初始化 minSteps 的值：初始值 n + 1 可以简化为 Integer.MAX_VALUE，这样更直观且不容易出错。

修改建议：使用 Integer.MAX_VALUE 初始化 minSteps。

2、提高代码可读性：通过添加注释来提高代码的可读性和维护性。

修改建议：在关键逻辑处添加注释。

3、减少不必要的循环次数：在 while 循环内部，如果 currentIndex 超过 n - 1，则可以直接跳出循环，避免无意义的计算。

修改建议：在 while 循环内部添加判断条件。

以下是修改后的代码：

public static int findFinish(List<Integer> nums) {int n = nums.size();if (n == 0) return -1;int minSteps = Integer.MAX_VALUE; // 初始化为一个极大的数// 遍历所有可能的第一步for (int firstStep = 1; firstStep <= n - 1; firstStep++) {int steps = 1; // 记录步数，第一步已经迈出int currentIndex = firstStep;// 当前索引不超过数组长度时继续计算while (currentIndex < n) {// 防止数组越界if (currentIndex + nums.get(currentIndex) >= n) {break;}currentIndex += nums.get(currentIndex);steps++;if (currentIndex == n - 1) {minSteps = Math.min(minSteps, steps);break;}}}return minSteps == Integer.MAX_VALUE ? -1 : minSteps;
}