一、一维前缀和

题目：

思路：

一、前缀和，时间复杂度O（1），快速得到区间的值
二、预处理，公式——dp[i] = dp[i-1] + arr[i]
三、使用前缀和，根据题目计算出区间
四、多开一个好放数据，同时满足l、r下标刚好对应上

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int main() {int n, q;cin >> n >> q;vector<long long> arr(n+1);for(int i=1; i<=n; i++) cin >> arr[i];// 预处理前缀和数组vector<long long> dp(n+1);for(int i=1; i<=n; i++) dp[i] = dp[i-1] + arr[i];while(q--){int l, r;cin >> l >> r;// 使用前缀和数组cout << dp[r] - dp[l-1] << endl;}
}

二、二维前缀和

题目：

思路：

一、预处理前缀和矩阵
二、使用

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int main() {int n, m, q;cin >> n >> m >> q;vector<vector<long long>> arr(n+1, vector<long long>(m+1));for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=m; j++){cin >> arr[i][j];}}// 预处理前缀和矩阵vector<vector<long long>> dp(n+1, vector<long long>(m+1));for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=m; j++){dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] + arr[i][j] - dp[i-1][j-1];}}while(q--){int x1, y1, x2, y2;cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;// 使用long long ret = dp[x2][y2] - dp[x1-1][y2] - dp[x2][y1-1] + dp[x1-1][y1-1];cout << ret << endl;}
}