基本概念

在计算机视觉和图像处理领域中，透视变换（Perspective Transformation）是一种重要的几何变换，用于模拟从一个视角到另一个视角的变换，比如从鸟瞰视角到正面视角的变换。透视变换通常用于图像配准、增强现实、三维重建等场景。

透视变换的基本概念

透视变换是一种非线性的几何变换，它通过一个3x3的矩阵来描述，这个矩阵可以将一个平面的坐标映射到另一个平面上。

OpenCV中的透视变换

在OpenCV中，透视变换可以通过 warpPerspective 函数来实现。这个函数需要一个3x3的变换矩阵来指定变换。

函数原型

void warpPerspective(InputArray src,OutputArray dst,InputArray M,Size dsize,int flags = INTER_LINEAR,int borderMode = BORDER_CONSTANT,const Scalar& borderValue = Scalar()
);参数说明
•src：输入图像。
•dst：输出图像。
•M：一个3x3的透视变换矩阵。
•dsize：输出图像的大小。
•flags：插值方法，默认为 INTER_LINEAR（双线性插值）。
•borderMode：边界处理方法，默认为 BORDER_CONSTANT。
•borderValue：如果使用了 BORDER_CONSTANT，则需要指定边界值。

创建透视变换矩阵

透视变换矩阵通常是通过一组对应点来计算的。给定四组对应点，可以使用 findHomography 或 getPerspectiveTransform 函数来计算变换矩阵。

示例代码1

下面是一个使用OpenCV C++实现透视变换的示例代码：

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace std;
using namespace cv;// 定义透视变换
void applyPerspectiveTransform(const Mat &src, Mat &dst, const Mat &M, Size dsize) 
{warpPerspective(src, dst, M, dsize, INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar(0));
}int main(int argc, char** argv) 
{//if (argc != 2)//{//	cout << "Usage: ./PerspectiveTransform <Image Path>" << endl;//	return -1;//}// 加载图像Mat img = imread("586.jpeg");if (!img.data) {cout << "Error opening image" << endl;return -1;}// 定义对应点vector<Point2f> pts1, pts2;// 输入图像的四个角点pts1.push_back(Point2f(0, 0));pts1.push_back(Point2f(img.cols, 0));pts1.push_back(Point2f(img.cols, img.rows));pts1.push_back(Point2f(0, img.rows));// 输出图像的目标四个角点pts2.push_back(Point2f(0, 0));pts2.push_back(Point2f(img.cols / 2, 0));pts2.push_back(Point2f(img.cols / 2, img.rows));pts2.push_back(Point2f(0, img.rows));// 计算透视变换矩阵Mat M = getPerspectiveTransform(pts1, pts2);// 定义输出图像大小Size dsize(img.cols, img.rows);// 初始化输出矩阵Mat transformed;// 应用透视变换applyPerspectiveTransform(img, transformed, M, dsize);// 显示结果namedWindow("Original Image", WINDOW_NORMAL);imshow("Original Image", img);namedWindow("Flipped Center", WINDOW_NORMAL);imshow("Flipped Center", transformed);waitKey(0);destroyAllWindows();return 0;
}代码解释
1. 加载图像：使用 imread 函数加载图像。
2. 定义对应点：定义输入图像的四个角点和输出图像的目标四个角点。
3. 计算透视变换矩阵：使用 getPerspectiveTransform 函数计算透视变换矩阵。
4. 定义输出图像大小：保持输出图像大小不变。
5. 初始化输出矩阵：创建一个新的矩阵来存储变换后的图像。
6. 应用透视变换：使用 warpPerspective 函数应用透视变换。
7. 显示结果：使用 imshow 函数显示原始图像和变换后的图像。

运行结果1

在OpenCV中，透视变换是一种非常强大的图像处理技术，它允许你在二维平面上模拟三维空间中的视点变化。这种变换特别适用于需要进行图像校正或模拟不同视角的应用场景，例如文档扫描、图像拼接等。

透视变换通常涉及一个3x3的矩阵，该矩阵可以将输入图像中的四点映射到输出图像中的另外四点。在C++中使用OpenCV进行透视变换的基本步骤如下：

在C++中使用OpenCV进行透视变换的基本步骤如下：1. 导入必要的头文件
首先确保你的项目中包含了OpenCV的头文件。
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;2. 加载图像
使用imread函数读取一幅图像，并检查是否正确加载。
Mat src = imread("path/to/image.jpg");
if (src.empty()) {std::cout << "Error: Image not found or unable to open" << std::endl;return -1;
}3. 定义源点和目标点
你需要定义源图像上的四个角点以及目标图像上的对应位置。这些点应该按照顺序（例如顺时针或逆时针）指定。
Point2f src_pts[4];
Point2f dst_pts[4];// 源点
src_pts[0] = Point2f(0, 0);
src_pts[1] = Point2f(src.cols - 1, 0);
src_pts[2] = Point2f(src.cols - 1, src.rows - 1);
src_pts[3] = Point2f(0, src.rows - 1);// 目标点
dst_pts[0] = Point2f(0, 0);
dst_pts[1] = Point2f(dst.cols - 1, 0);
dst_pts[2] = Point2f(dst.cols - 1, dst.rows - 1);
dst_pts[3] = Point2f(0, dst.rows - 1);4. 计算透视变换矩阵
使用getPerspectiveTransform函数来计算从源点到目标点的透视变换矩阵。
Mat M = getPerspectiveTransform(src_pts, dst_pts);5. 应用透视变换
利用warpPerspective函数应用计算出的变换矩阵来对原始图像进行变形。
Mat dst;
warpPerspective(src, dst, M, Size(dst.cols, dst.rows));6. 显示结果
最后，你可以使用imshow函数显示变换后的图像，并等待用户按键后退出。
namedWindow("Result", WINDOW_NORMAL);
imshow("Result", dst);
waitKey(0); // Wait for a keystroke in the window请注意，上述代码示例中的目标图像尺寸（dst.cols 和 dst.rows）需要根据实际情况设定。如果你想要创建一个新的大小，而不是直接复制源图像的大小，可以在调用warpPerspective时指定新的尺寸。透视变换的原理较为复杂，涉及到线性代数中的矩阵运算，如果你对数学原理感兴趣，建议深入学习相关的数学背景知识。

示例代码2

#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;int main()
{Mat src = imread("89.jpeg");if (src.empty()){std::cout << "Error: Image not found or unable to open" << std::endl;return -1;}Point2f src_pts[4];Point2f dst_pts[4];//Mat dst(src.cols / 2, src.rows/2,CV_8SC3);// 源点src_pts[0] = Point2f(0, 0);src_pts[1] = Point2f(src.cols - 1, 0);src_pts[2] = Point2f(src.cols - 1, src.rows - 1);src_pts[3] = Point2f(0, src.rows - 1);// 目标点dst_pts[0] = Point2f(0, 0);
//	dst_pts[1] = Point2f(dst.cols - 1, 0);
//dst_pts[2] = Point2f(dst.cols - 1, dst.rows - 1);
//	dst_pts[3] = Point2f(0, dst.rows - 1);dst_pts[1] = Point2f(src.cols/2 - 1, 0);dst_pts[2] = Point2f(src.cols / 2 - 1, src.rows/2 - 1);dst_pts[3] = Point2f(0, src.rows / 2 - 1);Mat M = getPerspectiveTransform(src_pts, dst_pts);Mat dst;warpPerspective(src, dst, M, Size(dst.cols, dst.rows));namedWindow("源图", WINDOW_NORMAL);imshow("源图", src);namedWindow("Result", WINDOW_NORMAL);imshow("Result", dst);waitKey(0); // Wait for a keystroke in the windowreturn 0;
}

运行结果2

透视变换的常见应用场景

•图像配准：将两张或多张图像对齐，使它们之间的相对位置一致。

•三维重建：通过多视角的图像重建三维模型。

•增强现实：在实时视频流中添加虚拟对象，使其看起来像是在现实世界中存在。

示例代码3

计算透视变换矩阵的示例

下面是使用 findHomography 计算透视变换矩阵的示例代码：
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>using namespace std;
using namespace cv;void calculatePerspectiveTransform(const Mat &src, Mat &M, const vector<Point2f> &pts1, const vector<Point2f> &pts2)
{// 使用findHomography计算透视变换矩阵M = findHomography(pts1, pts2);
}// 定义透视变换
void applyPerspectiveTransform(const Mat &src, Mat &dst, const Mat &M, Size dsize)
{warpPerspective(src, dst, M, dsize, INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar(0));
}int main(int argc, char** argv)
{/*if (argc != 2){cout << "Usage: ./PerspectiveTransform <Image Path>" << endl;return -1;}*/// 加载图像Mat img = imread("896.png");if (!img.data) {cout << "Error opening image" << endl;return -1;}// 定义对应点vector<Point2f> pts1, pts2;// 输入图像的四个角点pts1.push_back(Point2f(0, 0));pts1.push_back(Point2f(img.cols, 0));pts1.push_back(Point2f(img.cols, img.rows));pts1.push_back(Point2f(0, img.rows));// 输出图像的目标四个角点pts2.push_back(Point2f(0, 0));pts2.push_back(Point2f(img.cols / 2, 0));pts2.push_back(Point2f(img.cols / 2, img.rows));pts2.push_back(Point2f(0, img.rows));// 计算透视变换矩阵Mat M;calculatePerspectiveTransform(img, M, pts1, pts2);// 定义输出图像大小Size dsize(img.cols, img.rows);// 初始化输出矩阵Mat transformed;// 应用透视变换applyPerspectiveTransform(img, transformed, M, dsize);// 显示结果namedWindow("Original Image", WINDOW_NORMAL);imshow("Original Image", img);namedWindow("Transformed Image", WINDOW_NORMAL);imshow("Transformed Image", transformed);waitKey(0);destroyAllWindows();return 0;
}代码解释
1. 加载图像：使用 imread 函数加载图像。
2. 定义对应点：定义输入图像的四个角点和输出图像的目标四个角点。
3. 计算透视变换矩阵：使用 findHomography 函数计算透视变换矩阵。
4. 定义输出图像大小：保持输出图像大小不变。
5. 初始化输出矩阵：创建一个新的矩阵来存储变换后的图像。
6. 应用透视变换：使用 warpPerspective 函数应用透视变换。
7. 显示结果：使用 imshow 函数显示原始图像和变换后的图像。

运行结果3

通过这些示例，你应该能够理解如何在OpenCV中使用C++实现透视变换。透视变换是一个强大的工具，用于模拟复杂的视角变换。