基础练习-2

11. 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

程序分析：
兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
#1.
f1 = 1
f2 = 1
for i in range(1,22):print( '%12ld %12ld' % (f1,f2),)if (i % 3) == 0:print( '')f1 = f1 + f2f2 = f1 + f2# 以上实例输出结果为：
'''1           1            2           3            5           8 13          21           34          55           89         144 233         377          610         987         1597        2584 4181        6765        10946       17711        28657       46368 75025      121393       196418      317811       514229      832040 1346269     2178309      3524578     5702887      9227465    14930352 24157817    39088169     63245986   102334155    165580141   267914296'''#2.
#递归做，非常慢。计算n=36就要大概七八秒吧
def fib(n):if n==1 or n==2:return 1else:return fib(n-1)+fib(n-2)
print( fib(36))#3.
# time 为第几个月，n 为 3
def rabbit(time,n):if time<1:return 0elif time==1:num=1elif time=2:home.append(Rabbits.copy())else:j['rabbits']+=1time+=1print( '兔子数量为 %u。'% len(home))#9.
a = 1
b = 1
for i in range(1,21,2):print( '%d %d'%(a,b),)a += bb += a#10.
# 兔子问题和斐波那契数列差不多，可以用 List 解决:
def rabbit(n):if n == 1:return [1]if n == 2:return  [1,1]rabbits = [1,1]for i in range(2,n):rabbits.append( rabbits [-1] + rabbits [-2])  #取List倒数第一个和倒数第二个数值相加return rabbits
print( rabbit(18))  #第十八个月的数量#11.
# 这竟然是斐波那契数列，没看出来。我用模拟兔子出生的方式计算的数量：
all_rabbit = []    class Rabbit():def __init__(self, birthday):self.birthday = birthdayall_rabbit.append(self)def makechild(self, month):if month-self.birthday>=2:Rabbit(month)Rabbit(1)
for i in range(1, 22):[j.makechild(i) for j in all_rabbit[:]]print(len(all_rabbit))

测试代码

12. 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

程序分析：
判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，则表明此数不是素数，反之是素数。 　　　　
h = 0
leap = 1
from math import sqrt
from sys import stdout
for m in range(101,201):k = int(sqrt(m + 1))for i in range(2,k + 1):if m % i == 0:leap = 0breakif leap == 1:print( '%-4d' % m)h += 1if h % 10 == 0:print( '')leap = 1
print( 'The total is %d' % h)#以上实例输出结果为：
'''
101 
103 
107 
109 
113 
127 
131 
137 
139 
149 151 
157 
163 
167 
173 
179 
181 
191 
193 
197 199 
The total is 21
'''

测试代码

13. 打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

程序分析：
利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。
for n in range(100,1000):i = n / 100j = n / 10 % 10k = n % 10if n == i ** 3 + j ** 3 + k ** 3:print( n)#以上实例输出结果为：
'''
153
370
371
407
'''

测试代码

14. 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。

程序分析：
对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
def reduceNum(n):print( '{} = '.format(n),)if not isinstance(n, int) or n <= 0 :print( '请输入一个正确的数字 !')exit(0)elif n in [1] :print( '{}'.format(n))while n not in [1] : # 循环保证递归for index in xrange(2, n + 1) :if n % index == 0:n /= index # n 等于 n/indexif n == 1: print( index )else : # index 一定是素数print( '{} *'.format(index),)break
reduceNum(90)
reduceNum(100)#以上实例输出结果为：
'''
90 =  2 * 3 * 3 * 5
100 =  2 * 2 * 5 * 5
'''

测试代码

15. 利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩>=90分的同学用A表示，60-89分之间的用B表示，60分以下的用C表示。

程序分析：
(a>b)?a:b这是条件运算符的基本例子。
score = int(input('输入分数:\n'))
if score >= 90:grade = 'A'
elif score >= 60:grade = 'B'
else:grade = 'C'print( '%d 属于 %s' % (score,grade))# 以上实例输出结果为：
'''
输入分数:
89
89 属于 B
'''

测试代码

16. 输出指定格式的日期。

程序分析：
使用 datetime 模块。
import datetimeif __name__ == '__main__':# 输出今日日期，格式为 dd/mm/yyyy。更多选项可以查看 strftime() 方法print(datetime.date.today().strftime('%d/%m/%Y'))# 创建日期对象miyazakiBirthDate = datetime.date(1941, 1, 5)print(miyazakiBirthDate.strftime('%d/%m/%Y'))# 日期算术运算miyazakiBirthNextDay = miyazakiBirthDate + datetime.timedelta(days=1)print(miyazakiBirthNextDay.strftime('%d/%m/%Y'))# 日期替换miyazakiFirstBirthday = miyazakiBirthDate.replace(year=miyazakiBirthDate.year + 1)print(miyazakiFirstBirthday.strftime('%d/%m/%Y'))# 以上实例输出结果为：
'''
21/10/2015
05/01/1941
06/01/1941
05/01/1942
'''

测试代码

17. 输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

程序分析：
利用 while 或 for 语句,条件为输入的字符不为 '\n'。
#使用 while 循环
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-import string
s = input('请输入一个字符串:\n')
letters = 0
space = 0
digit = 0
others = 0
i=0
while i < len(s):c = s[i]i += 1if c.isalpha():letters += 1elif c.isspace():space += 1elif c.isdigit():digit += 1else:others += 1
print( 'char = %d,space = %d,digit = %d,others = %d' % (letters,space,digit,others))#使用 for 循环
#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-import string
s = input('请输入一个字符串:\n')
letters = 0
space = 0
digit = 0
others = 0
for c in s:if c.isalpha():letters += 1elif c.isspace():space += 1elif c.isdigit():digit += 1else:others += 1
print( 'char = %d,space = %d,digit = %d,others = %d' % (letters,space,digit,others))#以上实例输出结果为：
请输入一个字符串:
123runoobc  kdf235*(dfl
char = 13,space = 2,digit = 6,others = 2

测试代码

18. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa…a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加由键盘控制。

程序分析：
关键是计算出每一项的值。
Tn = 0
Sn = []
n = int(input('n = '))
a = int(input('a = '))
for count in range(n):Tn = Tn + aa = a * 10Sn.append(Tn)print( Tn)Sn = reduce(lambda x,y : x + y,Sn)
print( "计算和为：",Sn)#以上实例输出结果为：
'''
n = 4
a = 4
4
44
444
4444
计算和为： 4936
'''

测试代码

19. 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为"完数"。例如6=1＋2＋3.编程找出1000以内的所有完数。

程序分析：无。
from sys import stdout
for j in range(2,1001):k = []n = -1s = jfor i in range(1,j):if j % i == 0:n += 1s -= ik.append(i)if s == 0:print( j)for i in range(n):stdout.write(str(k[i]))stdout.write(' ')print( k[n])#以上实例输出结果为：
'''
6
1 2 3
28
1 2 4 7 14
496
1 2 4 8 16 31 62 124 248
'''

测试代码

20. 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？

程序分析：无
tour = []
height = []hei = 100.0 # 起始高度
tim = 10 # 次数for i in range(1, tim + 1):# 从第二次开始，落地时的距离应该是反弹高度乘以2（弹到最高点再落下）if i == 1:tour.append(hei)else:tour.append(2*hei) hei /= 2height.append(hei)print('总高度：tour = {0}'.format(sum(tour)))
print('第10次反弹高度：height = {0}'.format(height[-1]))# 以上实例输出结果为：
'''
总高度：tour = 299.609375
第10次反弹高度：height = 0.09765625
'''