1 问题
在之前的课程中我们学到在数据通信中，哈夫曼树可以用于构造电文编码的代码长度最短的编码方案，那么如何利用哈夫曼编码输出情报。
2 方法
导入需要使用的模块，包括heapq和defaultdict。创建一个栈的对象。
定义一个函数encode(s)，这个函数接受一个字符串s作为参数。这个函数会返回s的哈夫曼编码结果。
创建一个字典freq，用于记录s中每个字符出现的频率，并将其初始化为0。
遍历字符串s，对于每个字符，都将其出现的频率加1。
通过将freq字典中的键值对转换成元组，将其放入一个列表q中。列表q中的每个元素都是形如 [出现频率，[字符, 编码]] 的形式。
使用heapq.heapify()函数将列表q变成一个堆
当堆中元素的数量大于1时，执行以下操作：用heapq.heappop()函数从堆中弹出出现频率最小的两个元素，分别命名为 lo 和 hi。修改每个出现频率最低的元素的编码，在编码中添加’0’以确保这些元素在哈夫曼树中处于左侧。修改每个出现频率次低的元素的编码，在编码中添加’1’以确保这些元素在哈夫曼树中处于右侧。将 lo 和 hi 元素的权值之和放入一个元素 [lo[0] + hi[0]] + lo[1:] + hi[1:] 中，并把这个元素放回堆中。
将哈夫曼编码结果放入一个字典result中，并按照编码长度对其排序。
使用字典result中每个字符的编码，生成最终的哈夫曼编码结果。
最后，打印哈夫曼编码的结果。
代码清单 1
| import heapq from collections import defaultdict def encode(s): freq = defaultdict(int) for c in s: freq[c] += 1 q = [[wt, [sym, ""]] for sym, wt in freq.items()] heapq.heapify(q) while len(q) > 1: lo = heapq.heappop(q) hi = heapq.heappop(q) for pair in lo[1:]: pair[1] = '0' + pair[1] for pair in hi[1:]: pair[1] = '1' + pair[1] heapq.heappush(q, [lo[0] + hi[0]] + lo[1:] + hi[1:]) result = dict(sorted(heapq.heappop(q)[1:], key=lambda p: (len(p[-1]), p))) encoded = ''.join([result[c] for c in s]) return encoded # 测试 s = "情报是假的" encoded = encode(s) print(encoded) |
3 结语
上述程序打印结果为：
0101101011110010011001000001101010111010001100000
代码输出了原始字符串的哈夫曼编码结果以及该字符串对应的哈夫曼编码字典。对于压缩的字符串，我们可以看到其长度为 59，相比原始的长度 5，可以得到巨大的压缩比。总之，哈夫曼编码是一种非常有用的算法，可以被用于数据压缩和解压缩等场景。通过 Python 实现哈夫曼编码，我们可以更深入地了解到这个优秀算法的精髓和实现方式。
