链接: 线性系统（一）

1.直观理解线性方程组结构

长这样，方程就有解，即相交坐标。

长这样，没有交点，就没解。

对于两个三元方程联立

长这样就是有解，但没有唯一解，在一条直线上移动。

长这样就是没有解

三个三元方程联立

长这样，三个平面交于一点，这样就是唯一解。

这样就是无数个解，在一条直线上。

长这样，没有满足同时在三个平面上，无解。

三个二元方程联立

无解

唯一解

无数个解

2. 不同解的结论

1.行最简形式非零行=未知数：唯一解
2.行最简形式非零行<行最简形式非零行：无解
（就是左边000对应右边不是0，有矛盾了）
3.行最简形式非零行<未知数：无数解

3. 更一般的高斯-约旦消元法

x,z,u根据y,w取值不同而不同。

4.齐次线性方程组