每日一题:两地调度

公司计划面试 2n 人。给你一个数组 costs ,其中 costs[i] = [aCost_{i}, bCost_{i}] 。第 i 人飞往 a 市的费用为 aCost_{i} ,飞往 b 市的费用为 bCost_{i}

返回将每个人都飞到 a 、b 中某座城市的最低费用,要求每个城市都有 n 人抵达

示例 1:

输入:costs = [[10,20],[30,200],[400,50],[30,20]]
输出:110
解释:
第一个人去 a 市,费用为 10。
第二个人去 a 市,费用为 30。
第三个人去 b 市,费用为 50。
第四个人去 b 市,费用为 20。最低总费用为 10 + 30 + 50 + 20 = 110,每个城市都有一半的人在面试。

示例 2:

输入:costs = [[259,770],[448,54],[926,667],[184,139],[840,118],[577,469]]
输出:1859

示例 3:

输入:costs = [[515,563],[451,713],[537,709],[343,819],[855,779],[457,60],[650,359],[631,42]]
输出:3086

提示:

  • 2 * n == costs.length
  • 2 <= costs.length <= 100
  • costs.length 为偶数
  • 1 <= aCost_{i}bCost_{i} <= 1000

贪心算法,更多的考验转换问题的能力,与其让2n人从全国各地出发,不如让2n人全在A地,那么问题就转化成:从这2n个人中挑选n个前往B地,挑选条件是,他们的bCost_{i} - aCost_{i}最小。

考虑这种转换的正确性:

  • bCost-aCost表示这个人去A地和B地的价格差。也即这个人去B不去A能产生的收益。
  • 这个结果有正有负,负的当然代表这个人去B地更便宜。
  • 而我们安排bCost - aCost最小的n个人去B地,即使这个值是正的,也是最小的正数,也即多花费的最小额。而负数越小说明省的越多。
class Solution {
public:int twoCitySchedCost(vector<vector<int>>& costs) {sort(costs.begin(),costs.end(),[](auto& a,auto&b){return a[0] - a[1] < b[0] - b[1];});int result = 0;for(int i = 0 ;i < costs.size() / 2;++i){result += costs[i][0] + costs[i+costs.size()/2][1];}return result;}
};

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