计算机的错误计算（一百五十一）

摘要  探讨 MATLAB 中反正弦 asin 与反余弦 acos 函数的计算精度问题。

例1.  已知 x_0=0.9999999999456\,.  计算 \textup{asin}(x_0)\,,  \textup{acos}(x_0)\,,  \textup{asin}(-x_0) 及 \textup{acos}(-x_0)\,.

       直接贴图吧：

       另外，16位的正确值分别为 0.1570785896071048e1、0.1043072384837152e-4、-0.1570785896071048e1 与 0.3141582222865945e1（ISRealsoft 提供）。

       容易看出，MATLAB的输出中，与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样，MATLAB的输出中分别有5位、9位、5位与4位错误数字；有效数字的错误率分别为 5/16 = 31.25% ,  9/16 = 56.25% ，5/16 = 31.25% 及 4/16 = 25% .

       注：可参考计算机的错误计算（七十六）与（七十七）。

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