首先，我们先来回顾一下牛顿迭代法的概念。

这里注意的是，牛顿迭代法是一种线性方法，它在点$x_k$处进行线性展开，而且展开成一阶泰勒公式！注意是一阶，不是二阶，不是更高阶，所以说一点也不难。

牛顿迭代公式为
$$x_{k+1}=x_k-\frac{f(x_k)}{f^{{}^{\prime }}(x_k)}(特别重要！必须记住！)$$

其实这个很好理解，我们注意到下面这张图片我标记的这个三角形，上面这个公式减去的那个分式就是d。

只不过那个分式就是用来求这个d的。

我们回顾过上面的基本知识点之后，就来看两道例题。

固定求解步骤：
①写出$f(x)$
②求解出$f(x)$的一阶导，并判断$f(x)$的二阶导是否在其邻域内连续。
③写出牛顿迭代公式。
④取初值$x_0$。
⑤根据题目要求，判断此时是否收敛(常见的有保留几位有效数字)。

解题步骤如下所示：

然后逐步计算即可。

ok，让我们看下面一道题。

这道题目，主要是如何转化$f(x)$这个函数。(这道题我们老师上课还稍微小花时间讲了一下，很有可能考奥)
分析如下：

然后计算就和我上面列出来的那五步一样了！

所以，综上，理解了牛顿迭代公式，做这些习题就真的没什么难度了。