103. 水流问题
本题思路很简单 要求我们找到可以满足到达两个边界的单元格的坐标
有一个优化的思路就是 我们从边界的节点向中间遍历 然后用两个数组表示 一个是第一组边界的数组 一个是第二边界的数组 如果两个数组都遍历到了某一个单元格 就说明该单元格时满足题目要求的
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n, m;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1};void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x,int y){if(visited[x][y]) return;visited[x][y]=true;for(int i=0;i<4;i++){int nextx=x+dir[i][0];int nexty=y+dir[i][1];if (nextx < 0 || nextx >= n || nexty < 0 || nexty >= m) continue;if(grid[x][y]>grid[nextx][nexty]) continue;dfs(grid,visited,nextx,nexty);}return ;
}int main(){cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}// 标记从第一组边界上的节点出发，可以遍历的节点vector<vector<bool>> firstBorder(n, vector<bool>(m, false));// 标记从第二组边界上的节点出发，可以遍历的节点vector<vector<bool>> secondBorder(n, vector<bool>(m, false));
// 从最上和最下行的节点出发，向高处遍历for (int i = 0; i < n; i++) {dfs (grid, firstBorder, i, 0); // 遍历最左列，接触第一组边界dfs (grid, secondBorder, i, m - 1); // 遍历最右列，接触第二组边界}// 从最左和最右列的节点出发，向高处遍历for (int j = 0; j < m; j++) {dfs (grid, firstBorder, 0, j); // 遍历最上行，接触第一组边界dfs (grid, secondBorder, n - 1, j); // 遍历最下行，接触第二组边界}for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {// 如果这个节点，从第一组边界和第二组边界出发都遍历过，就是结果if (firstBorder[i][j] && secondBorder[i][j]) cout << i << " " << j << endl;;}}}104.建造最大岛屿
本题的一个暴力思路就是在地图上 把每一个水域都尝试变成陆地 然后进行搜索 我们可以优化一下 将水域变成陆地这一个步骤放在最后一步 我们像之前一样 先求出来每一个岛屿的面积 然后用map给每一个岛屿都编号就有对应的面积 同时也可以用一个布尔值记录是否全部都是陆地 最后计算总和的时候 我们要用一个set标记我们已经访问过的岛屿 然后set每次使用的时候 我们都要清空 最后取一个最大值
#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int n, m;
int count;int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y, int mark) {if (visited[x][y] || grid[x][y] == 0) return; // 终止条件：访问过的节点 或者 遇到海水visited[x][y] = true; // 标记访问过grid[x][y] = mark; // 给陆地标记新标签count++;for (int i = 0; i < 4; i++) {int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];if (nextx < 0 || nextx >= n || nexty < 0 || nexty >= m) continue; // 越界了，直接跳过dfs(grid, visited, nextx, nexty, mark);}
}int main() {cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(m, false)); // 标记访问过的点unordered_map<int ,int> gridNum;int mark = 2; // 记录每个岛屿的编号bool isAllGrid = true; // 标记是否整个地图都是陆地for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 0) isAllGrid = false;if (!visited[i][j] && grid[i][j] == 1) {count = 0;dfs(grid, visited, i, j, mark); // 将与其链接的陆地都标记上 truegridNum[mark] = count; // 记录每一个岛屿的面积mark++; // 记录下一个岛屿编号}}}if (isAllGrid) {cout << n * m << endl; // 如果都是陆地，返回全面积return 0; // 结束程序}// 以下逻辑是根据添加陆地的位置，计算周边岛屿面积之和int result = 0; // 记录最后结果unordered_set<int> visitedGrid; // 标记访问过的岛屿for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {count = 1; // 记录连接之后的岛屿数量visitedGrid.clear(); // 每次使用时，清空if (grid[i][j] == 0) {for (int k = 0; k < 4; k++) {int neari = i + dir[k][1]; // 计算相邻坐标int nearj = j + dir[k][0];if (neari < 0 || neari >= n || nearj < 0 || nearj >= m) continue;if (visitedGrid.count(grid[neari][nearj])) continue; // 添加过的岛屿不要重复添加// 把相邻四面的岛屿数量加起来count += gridNum[grid[neari][nearj]];visitedGrid.insert(grid[neari][nearj]); // 标记该岛屿已经添加过}}result = max(result, count);}}cout << result << endl;}110. 字符串接龙
这一题就是找一条最短路径 所以我们用bfs最合适 如果用dfs我们还需要比较哪一个是最短的路径
bfs的思路就是 我们要尝试替换字符串中的所有字符 一个一个来试 如果有在字典里出现过的字符串出现 就入队
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;
int main() {string beginStr, endStr, str;int n;cin >> n;unordered_set<string> strSet;cin >> beginStr >> endStr;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> str;strSet.insert(str);}//我们需要一个map来记录字符有没有被访问过 然后记录路径的长度unordered_map<string,int> visitstr;//初始化队列queue<string> que;que.push(beginStr);//初始化visitstrvisitstr.insert(pair<string, int>(beginStr, 1));while(!que.empty()){//尝试替换每一个字符string word = que.front();que.pop();int path = visitstr[word];for(int i=0;i<word.size();i++){string newword = word;//遍历26个字母for(int j=0;j<26;j++){newword[i]=j+'a';if(newword==endStr){cout << path + 1 << endl; // 找到了路径 return 0;}if(strSet.find(newword)!=strSet.end() && visitstr.find(newword)==visitstr.end()){visitstr.insert(pair<string, int>(newword,path+1));que.push(newword);}}}}cout << 0 << endl;
}105.有向图的完全可达性
这是一个有向图 进行搜索之后 如果所有节点都被访问到了 说明为true
#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
using namespace std;void dfs(const vector<list<int>>& graph, int key, vector<bool>& visited) {if (visited[key]) {return;}visited[key] = true;list<int> keys = graph[key];for (int key : keys) {// 深度优先搜索遍历dfs(graph, key, visited);}
}int main() {int n, m, s, t;cin >> n >> m;// 节点编号从1到n，所以申请 n+1 这么大的数组vector<list<int>> graph(n + 1); // 邻接表while (m--) {cin >> s >> t;// 使用邻接表 ，表示 s -> t 是相连的graph[s].push_back(t);}vector<bool> visited(n + 1, false);dfs(graph, 1, visited);//检查是否都访问到了for (int i = 1; i <= n; i++) {if (visited[i] == false) {cout << -1 << endl;return 0;}}cout << 1 << endl;
}106. 岛屿的周长
本题其实和dfs和bfs没有关系 我们只需要在遍历地图的时候 对单元格的四个方向进行分析 如果是水域或者边界 就可以周长加1
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {int n, m;cin >> n >> m;vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {cin >> grid[i][j];}}int direction[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1};int result = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {if (grid[i][j] == 1) {for (int k = 0; k < 4; k++) { // 上下左右四个方向int x = i + direction[k][0];int y = j + direction[k][1]; // 计算周边坐标x,yif (x < 0 // x在边界上|| x >= grid.size() // x在边界上|| y < 0 // y在边界上|| y >= grid[0].size() // y在边界上|| grid[x][y] == 0) { // x,y位置是水域result++;}}}}}cout << result << endl;}
