妈妈说，生活就像一盒各种口味的巧克力，你永远不知道下一块是什么。
我说生活像这个棒棒糖。不同口味，方向相反的味道一路走一路相伴，衰老和成长缠绕在一起，成了最终的滋味。
一、 卷积的直觉
这一生，从某一时刻开始，你探索世界，
随着时间的增长，你经历的新鲜事越来越少
10岁，你充满好奇，事事新鲜，经历4件新鲜事，
20岁，你充满憧憬，经历了3件新鲜事，
30岁，你带着希望，经历了2件新鲜事，
40岁，你百无聊赖，经历了1件新鲜事.
但随着时间的增长，你所经历的新鲜事沉淀出的智慧将逐次增高。每经过10年沉淀，都会带来更高层次的收获
10岁时，你看到一个新鲜事，对它不是很了解，这件事带给你1分的智慧
20岁时，你从书中读到它，似乎有所感悟，它给你带来2分的智慧。
30岁时，你在生活中经历了它，切身体会，它给你带来3分的智慧。
40岁时，你在别人的生活中读到了它，感同身受，它给你带来4分的智慧
年龄阶段的增长（1，2，3，4）
每隔10年经历的新鲜事f->（4，3，2，1）
每隔10年新鲜事带来的收获g->（1，2，3，4.）
要想让智慧通过人生与经历相遇，它们的方向必须相向而行，就像一列火车必须反转车头才能通过隧道。
所以我们将g反转为g(-u)（蓝色部分），按40岁来算，平移将g的“车头”停留在隧道f起始入口
并将g逐次向前平移，模拟年龄阶段递增
10岁时，你经历4件新鲜事，每件事带来1分的智慧。你的智慧点数=4*1
再向前，模拟20岁
20岁时，10岁时经历的4件新鲜事智慧点数沉淀为2，而你又经历了3件新鲜事，初次体味，它们给你带来1分智慧，此时你的智慧分数为：4*2+3*1
以此类推
30岁时，你的智慧分数：4*3+3*2+2*1
40岁时，你的智慧分数：4*4+3*3+2*2+1*1
就是一种卷积的一种直觉，相反方向的两个函数，一个退，一个增，乘积求和，好像某种缠绕。
我们可以预测，某个年龄段t，它所经历的智慧点数为
二、信号处理中的卷积
信号处理中的卷积，往往用以下公式表示
这时函数是连续的，用积分代表求和。
根据以上的理解，我们可以把上述过程看成，g反转后和f以相反的方向，逐次相交乘积，并最终求和的过程。而变量“t”，指示两个函数相交的程度，或者说，是g向前平移的程度。
我们用一组图来说明这个过程：
假设，函数f(u)的图像如下图所示
函数g(u)的图像如下图所示：
将g(u)反转为g(-u)
g(-u)不断向前平移，再某一时刻t，g(t-u)和f(u)相交
取乘积后求积分形成基于t变化的卷积函数
三、图像中的卷积
不管从直觉分析，还是从信号处理的角度，我们都看到，卷积实际上就是两个函数交叉相乘而求和的过程。
那么图像处理中的卷积，又是什么呢。
对，同样是交叉相乘，求和。
只不过，因为图像在计算机中，表示为二维矩阵，此时的函数乘积，变为二维矩阵的元素乘积。
所谓交叉相乘，变成镜像位置元素相乘。
一个图像是一个很大二维矩阵，通常，我们定义一个小矩阵，作为模板窗口，在图像上滑动，求卷积，以求得图像在某个位置的特征，这个模板窗口就是卷积核。
卷积核，有时也称为算子。通常根据不同的算子，可以取得图像某一位置不同方面的特征。比如sobel算子和lapacian算子，可以取得图像的轮廓特征
一个二维的图像
，卷积核为
，通常k为奇数。图像通过卷积核计算输出：
四、深度学习中的卷积。
深度学习中的卷积，和图像处理中的卷积相似，但稍有不同。
我们了解到，不论在信号处理，还是图像处理中，卷积的乘积都是交叉进行的。所以在上述图像处理中，我们必须对卷积核进行翻转再与图像局部区域各个相应元素相乘。
而深度学习中，卷积核不需要进行翻转。
注意到上述公式和公式（2）区别，仅在于图像X的位置计算不同。
注意到上图，左边是原图像，中间是卷积核，右边是输出。
每个卷积核提取某种特征，为了增加特征的丰富程度，我们常会使用多个卷积核。最后将输入与每个卷积核得到的结果拼接起来，得到一个feature map。
可见，feature map是个 3维的张量。
五：池化
用各种卷积核滑动于图像之上，做卷积运算输出特征后，可以进一步都这些特征“采样”，从而缩小feature map大小，减少计算量。
通常我们将输入的图像划为若干个区域，只需采样该区域的最大值或平均值进行输出。
六：卷积神经网络
卷积神经网络，就是将卷积层于池化层堆叠得到的。
很有名的AlexNet，由5个卷积层，2个池化层，和3个全连接层组成。
第一层：卷积层，卷积核大小11*11，96个卷积核，输出96个特征图。
第二层：池化层，采用最大值池化，池化窗口为3*3
第三层：卷积层，卷积核大小5*5，256个卷积核。
第四层：池化层，采用最大值池化，池化窗口为3*3
第五-七层：卷积层，卷积核第五层384个，第六层384个，第七层256个，卷积核大小3*3
最后三层：全连接层。
七：卷积网络的神奇特征
卷积网络有个很神奇的特征。就是因为它是卷积层堆叠而成，而我们知道，卷积实质是某种特征提取，这中卷积层的堆叠，使我们在每一层可以提取不同层次的特征。
其中低层次的特征比如颜色，边角；中等层次的特征比如图像纹理，高层次特征比如图像语义。
以下是一个CNN可视化工具，动动鼠标，感受一下！
https://poloclub.github.io/cnn-explainer/
