2024华为杯E题：高速公路应急车道紧急启用模型

高速公路拥堵现象的原因众多，除了交通事故外，最典型的就是部分路段出现瓶颈现象，主要原因是车辆汇聚，而拥堵后又容易蔓延。高速公路一些特定的路段容易形成堵点，如匝道出入口或桥梁入口等。当然，有些高速公路受各种因素的影响，车道较少，通行能力受限也是主要因素之一。交通事故是偶然的，随机的，难以控制，不在本题的讨论范围内。拓宽路幅也可以很好地解决拥堵，但这也不是本题需要考虑的。这里，我们仅考虑在现有条件下，如何最大限度地利用资源？对于某些特定的情况，如果能在道路拥堵前采取一定措施，就可以化解一次拥堵。

高速公路建设时，往往会在右侧增设应急车道，以应对工程救险、消防救援、医疗救护等应急车辆需求。通常情况下，应急车道是救生通道，不能随意占用，但若合理使用，比如在某路段通过上、中、下游交通流量的监控发现很有可能会发生拥堵，而该路段没有发生事故的情况下，允许使用应急车道，及时降低车流密度，很有可能会避免一次大拥堵。高速管理部门一直在探索如何合理使用应急车道，多数情况下，管理者往往通过多路段的视频监控，凭借经验决定是否允许临时使用应急车道。这样的做法一方面因缺少理论依据容易引起争议，另一方面对缓解拥堵效果也难以评价。所以建立数学模型发掘高速公路特定路段即将发生拥堵的条件，评估临时借用应急车道对缓解道路拥堵的作用具有重要的理论和现实意义。

如果在紧急情况下临时使用应急车道，需要在高速公路沿线布置一些告示装置（包括显示屏或语音），用于实时发布沿线车辆可利用（结束）应急车道的通告。当通过报警或无人机巡查发现该路段有交通事故发生时，再通过告示装置让正在应急车道上的车辆撤到行车道上（为了提高车辆撤离的效率，可通过无人机或沿途的高清摄像头将还在应急车道上的车牌显示在路旁的告示装置上），这样可以不影响道路救援。

问题：

某路段（长度约5000m，行车道2+应急车道1）上有四个视频观测点（见示意图1）。请基于该路段四个视频数据解决如下问题：
（1）针对题目提供的数据，统计四个观测点的交通流参数随时间的变化规律（更精细的统计可以更有利于未来建模）；
（2）建立交通流拥堵模型，利用交通流在四个观测点的基本参数（车流密度、流量、速度等）以及道路情况（两行车道），给出从第三点到第四点之间路段可能（没有拥堵之前）出现持续（比如持续时间半小时）拥堵状态的实时预警（比如拥堵10分钟前预警）及依据；
（3）请利用视频数据验证所建模型的有效性。

数据说明

（1）四个文件夹（32.31.250.107，32.31.250.105，32.31.250.108，32.31.250.103）对应于四个视频观测点（图1 路段示意图）获取的视频数据。视频格式为mp4。（为了减少数据量，对原视频采用十取一采样后合成！）
（2）可采用python读取视频信息，命令如下：

import cv2def get_video_info(video_path):cap = cv2.VideoCapture(video_path)if not cap.isOpened():print("无法打开视频文件")return# 获取视频总帧数total_frames = int(cap.get(cv2.CAP_PROP_FRAME_COUNT))# 获取视频帧率fps = cap.get(cv2.CAP_PROP_FPS)# 获取视频时长（秒）duration = total_frames / fpsprint(f"视频总帧数: {total_frames}")print(f"视频帧率: {fps}")print(f"视频时长（秒）: {duration}")# 释放资源cap.release()# 调用函数获取视频信息
video_path = r'D:\BaiduNetdiskDownload\2.2024年中国研究生数学建模竞赛E题数据\2024年中国研究生数学建模竞赛E题数据\2024年中国研究生数学建模竞赛E题数据\高速公路交通流数据\32.31.250.103\20240501_20240501125647_20240501140806_125649.mp4'
get_video_info(video_path)

问题一思路

视频读取：读取四个观测点的视频，逐帧处理每个观测点的数据。
车辆检测与计数：通过目标检测技术提取每帧中的车辆数量，并在时间序列上进行统计。
车辆速度计算：通过跟踪车辆在连续帧中的位置变化，估算车速，并计算平均速度。
车流密度与流量计算：基于时间段统计车流密度和车流量。
时间序列分析与可视化：对比四个观测点的数据，分析车流量、车流密度和车速随时间的变化规律，绘制相关图表以便直观展示结果。

可能需要呈现的图：

车流量随时间变化图：展示每个观测点的车流量随时间变化的趋势，标记出高峰期和低谷期。
车流密度随时间变化图：展示车流密度的波动情况，重点观察高密度时段。
平均车速随时间变化图：展示平均车速在不同时间段的波动，识别车速显著下降的时刻。

通过对每个观测点数据的统计分析，总结出各个观测点的交通流量特征

哪些时段车流量最大；
哪些时段车流密度显著上升；
哪些时段车速显著下降，可能预示拥堵。

问题二思路：

模型建立：

交通流基本参数：我们首先利用第三和第四观测点的数据，提取车流密度、车流量和平均车速等交通流的关键参数。
LWR模型：基于LWR（Lighthill-Whitham-Richards）模型，分析车流密度和流量的关系，预测车流的变化。车流量和车流密度之间存在一个临界点，超过这个点时车辆速度急剧下降，意味着拥堵可能发生。