\一、插入排序

1 简介

插入排序，也称为直接插入排序，其排序思想和我们平时打扑克牌时排序类似。

2 算法步骤

将第一个元素看作已排序序列，第二个到最后一个看作未排序序列。

第二个元素，与之前已排序号的序列进行对比，插入正确的位置（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

循环处理剩下的未排序序列。

效果图：

3 复杂度

当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较N- 1次，最优时间复杂度为O(n)

最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，总次数记为：1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)

空间复杂度为O(1)

4 稳定性

稳定的，数据的相对顺序不会发生改变。

5 代码实现：略

二、冒泡排序

1 简介

冒泡排序（Bubble sort）,是一种简单的排序算法。

它重复地循环要排序的元素列，依次比较两个相邻的元素，如果顺序（如从大到小、首字母从Z到A）错误就把他们交换过来。走访元素的工作是重复地进行直到没有相邻元素需要交换，也就是说该元素列已经排序完成。

2 算法步骤

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

效果图：

3 复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数 和记录移动次数 均达到最小值： 所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值:

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2)

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n^2)

空间复杂度为O(1)

4 稳定性

冒泡排序是稳定排序，不会改变数据的大小相对位置；

5 代码实现：略

第1题     插入排序（程序填空）

4
5 5 1 9

1 5 5 9

第1空:

a[i]

第2空:

a[k]<temp

第3空:

a[j+1]=a[j]

第1题     冒泡排序（程序填空）

 第1空

n-i

第2空

a[j]>a[j+1]

第3空

a[j]

第4空

a[j+1]

第1题     插入排序 查看测评数据信息

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,j,k,temp,a[100005];
int main(){    cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(i=2;i<=n;i++){temp=a[i];k=1;while(a[k]<temp&&k<i){k++;}for(j=i-1;j>=k;j--){a[j+1]=a[j];}a[k]=temp;}for(i=1;i<=n;i++){cout<<a[i]<<" ";}return 0;
}

第2题     冒泡排序 查看测评数据信息

1 5 5 9

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,j,a[100005];
int main(){cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}for(i=1;i<n;i++){for(j=1;j<=n-i;j++){if(a[j]>a[j+1]){swap(a[j],a[j+1]);}}}for(i=1;i<=n;i++){cout<<a[i]<<" ";}return 0;
}

第3题     排名（rank） 查看测评数据信息

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,j,k,temp,a[100005],b[100005];
int main(){cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}for(i=1;i<n;i++){for(j=1;j<=n-i;j++){if(a[j]<a[j+1]){swap(a[j],a[j+1]);}}}for(i=1;i<=n;i++){b[i]=i;}for(i=1;i<n;i++){if(a[i]==a[i+1]){b[i+1]=b[i];}}for(i=1;i<=n;i++){cout<<a[i]<<" "<<b[i]<<'\n';}return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,i,j,a[100005],s;
int main(){cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}for(i=1;i<n;i++){for(j=1;j<=n-i;j++){if(a[j]>a[j+1]){swap(a[j],a[j+1]);s++;}}}cout<<s;return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f(int a,int b){return a>b;
}
long long n,a[100005],h=0,t=0,s=0;
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}sort(a+1,a+1+n,f);for(int i=1;i<=n;i++){t++;s=s+a[i]*t;	}cout<<s;return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1000005],k;
int main(){cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}sort(a+1,a+n+1);int len=unique(a+1,a+n+1)-a;if(k<len)cout<<a[k];else cout<<"NO RESULT";return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int a[500005],i,j,n,s=0,sum,b[500005];
int main(){scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);b[i]=a[i];}sort(b,b+n);long long m=0,k=1;while(k<n){if(b[k]!=b[m]) b[++m]=b[k];k++;}for(i=0;i<m+1;i++){    sum=0;for(j=0;j<n;j++){if(b[i]==a[j])sum++;}s=sum/4+s;}printf("%d",s);return 0;}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node{int chinese,maths,English,zongfen,id;
}a[330];
int main(){int n,i,j;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){cin>>a[i].chinese>>a[i].maths>>a[i].English;a[i].id=i;a[i].zongfen=a[i].chinese+a[i].maths+a[i].English;}for(i=n-1;i>=1;i--){for(j=1;j<=i;j++){    if(a[j].zongfen<a[j+1].zongfen)swap(a[j],a[j+1]);else if((a[j].zongfen==a[j+1].zongfen)&&(a[j].chinese<a[j+1].chinese))swap(a[j],a[j+1]);    else if((a[j].zongfen==a[j+1].zongfen)&&(a[j].chinese==a[j+1].chinese)&&a[j].id>a[j+1].id)swap(a[j],a[j+1]);}}for(i=1;i<=5;i++)cout<<a[i].id<<" "<<a[i].zongfen<<endl;return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,m,b[1000550],a[1000550],i,j,sum,ans=0;
int main(){cin>>n>>m;for(i=0;i<n;i++){cin>>b[i]>>a[i];}for(i=1;i<=n-1;i++){for(j=0;j<=n-i;j++){if(a[j]<a[j+1]){swap(a[j],a[j+1]);swap(b[j],b[j+1]);}if(a[j]==a[j+1]){if(b[j]>b[j+1]){swap(a[j],a[j+1]);swap(b[j],b[j+1]);}}}}m=double(m*1.5);sum=a[m-1];for(i=0;i<n;i++){if(a[i]>=sum)ans++;else break;}cout<<sum<<" "<<ans<<'\n';for(i=0;i<ans;i++){cout<<b[i]<<" "<<a[i]<<'\n';}return 0;}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a[100005];
int n;
int main(){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a[i];}for(int i=0;i<n;i++){for(int j=i+1;j<n;j++){if(a[i]+a[j]<a[j]+a[i]){swap(a[i],a[j]);  }}}for(int i=0;i<n;i++){cout<<a[i];}return 0;
}

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n,x,s; 
struct str{int s1,s2;
}a[1000005];
bool f(str q,str p){return p.s1*q.s2<q.s1*p.s2;
}
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i].s2>>a[i].s1;}for(int i=1;i<=n;i++){s+=a[i].s1;}sort(a+1,a+1+n,f);for(int i=1;i<=n;i++){s-=a[i].s1;x+=s*a[i].s2*2;	}	cout<<x;return 0;
} 

 制作不易，点个三连(#^.^#)