一、不同路径

1.利用五步走的方式

不难想到dp是二维的，并且表示为到每一个格子的路径

主要是初始化，初始化第一排和第一列

代码：

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {//dp[m,n]为到第m,n位置有多少种路径vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
};

二、不同路径 II 

1.和上一题主要是初始化，第一排有障碍后之后格子的路径为0

障碍物处路径为0

代码：

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {//dp[m,n]为到第m,n位置有多少种路径int m=obstacleGrid.size();int n=obstacleGrid[0].size();vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n, 0));//遇到障碍则不初始化，因为后面为0for (int i = 0; i < m&&obstacleGrid[i][0]!=1; i++) dp[i][0] = 1;for (int j = 0; j < n&&obstacleGrid[0][j]!=1; j++) dp[0][j] = 1;//从上到下，从左到右for(int i=1;i<m;i++){for(int j=1;j<n;j++){//障碍处的路径为0，遇到障碍，跳过，进入下一个格子更新if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];}}return dp[m-1][n-1];}
};