原题链接:
https://leetcode.cn/problems/search-a-2d-matrix-ii/
解题思路:
- 每一行都是递增的,那就意味着可以对每一行做二分查找
- 如果找到了
target
就返回true
,如果查找完所有行都没有找到target
,返回false
- 如何二分查找:
- 首先声明左边界
let left = 1
,右边界let right = 1000
- 计算它们的中间值,
const middle = (left + right) >> 1
,或者可以用const middle = Math.floor((left + right) / 2)
- 如果中间值等于
target
,说明找到了target
- 如果中间值大于
target
,说明target
的值在left
和middle
之间,因此可以让right = middle - 1
,继续在left
和middle - 1
之间查找target
- 如果中间值小于
target
,说明target
的值在middle
和right
之间,因此可以让left = middle + 1
,继续在right
和middle + 1
之间查找target
- 首先声明左边界
/*** @param {number[][]} matrix* @param {number} target* @return {boolean}*/
var searchMatrix = function (matrix, target) {// 枚举每一行for (const row of matrix) {// 在每一行中,使用二分查找搜索是否有数字等于targetif (binarySearch(row, target)) {return true}}return false
}// 二分查找
const binarySearch = (row, target) => {let left = 0 // 左边界let right = row.length - 1 // 右边界// 不断搜索直到两个指针相遇while (left <= right) {// 每次取中间索引const middle = (left + right) >> 1// 查找到中间位置的值const middleItem = row[middle]// 如果查找到target,返回trueif (middleItem === target) {return true}// 如果中间值大于target,说明target在左半边// 将右边界移动到middle - 1else if (middleItem > target) {right = middle - 1}// 如果中间值小于target,说明target在右半边// 将左边界移动到middle + 1else {left = middle + 1}}return false
}
复杂度分析
- 时间复杂度:
O(mlogn)
(m
为行数,n
为列数)。对一行使用二分查找的时间复杂度为O(logn)
,最多需要进行m
次二分查找。 - 空间复杂度:
O(1)
。